支持向量機(jī)的誤差分析.pdf

1、2 0 n 3 2 6 8 基礎(chǔ)研究學(xué)科門類學(xué)科專業(yè)指導(dǎo)教師研 究生論文題目廈I _ n s 據(jù)r ’s T h e s ／s理 學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)李落清教授藜佳支持向量機(jī)的誤差分析答辯| 1 期： 2 0 0 6 年S 月1 9 日A b s t r a c tL e a r n i n gp r o b l e m i s t h ep r o b l e mt h a te x p l o r e st h eu n k n o w n

2、d e p e n d e n c y r e -l a t i o nf r o ma g i v e nc o l l e c t i o no fd a t a ．S t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r yw h i c hp r o p o s e db yV a p l d ke t a 1 ．i s a l l e f f e c t i v e l e a r n i n

3、 gt h e o r yu n d d rs a m p l el e m ' n i n g ．S u p p o r tv e c t o r m a c h i n e s ( S V M ) i st h es u c c e s s f u lr e a l i z a t i o n o ft h i st h e o r y ．I te s t a b l i s h e si n t h eV C d i m

4、e n s i o n t h e o r ya n d s t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o n p r i c i p l eo f s t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y ．I ts e e 】( s t h eb e s tc o m p r o m i s eb e t w e e nt h ec o m p l

5、e x i D 7o fm o d e ]a n d l e a r n i n g c a p a b i l i t y , S ot h a t o b t a i nt h e b e s t g e n e r a l i z a t i o n c a p a b i l i t y ．T h ec h o i c ea n dc o n s t r u c t i o no fk e r n e lf u n c t i

6、o ni st h ek e yp o i n ti nS V M a l g o r i t h m ．I nt h i sa r t i c l e ，w es t u d yt h ee r r o ra n a l y s i so f s u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o n ( S V R )p r o b l e m a n d s u p p o r t v e c t o

7、rc l a s s i f i c a t i o n ( S V C ) p r o b l e m i nn o n s t a n d a r d s i t u a t i o n s ，a n do b t a i ns a t i s f i e dr e s u l t ．I nt h ef i r s t p m ％，w eb r i e ft h eb a s i ct h e o r yo fl e a r n i

8、 n gp r o b l e m ，a n do u t l i n et h eb a s i so fS V M - R K H S ．I nt h es e c o n dp a r t ，w es t u d yt h ee r r o ra n a l y s i so fs u p p o r t v e c t o rr e g r e s s i o np m b l e m ．S p e c i a l l y ,

9、w i t ht h e t h e o r y o fs a m p l i n go p e r a t o r ．ms t u d y t h e e r r o ra n a l y s i so fS V M b a s e do nm u l t i - s c a l e r i d g e l e tk e r n e l ．I n p a r t t h r e e 。w es t u d yt h e e r r o

10、 r a n a l y s i s o fs u p p o r tv e c t o r c l a s s i f i c a t i o np r o b l e m ．A t f i r s t ，w ed i s c u s st h em i s e l a s s i f i c a t i o ne r r o ro fS V M q - n o r mc 1 ％s f f i e r ．T h e n ，w i t

11、h t h et h e o r yo f s a m p l i n go p e r a t o ra n dT s y b a k o v f u n c t i o n ，w es t u d y t h ee r r o ra n a l y s i so fS V M 拿n o r m c 1 8 s s 近e r ，F(xiàn) i n a l l y , i np a r tf o u r ，w ea n a l y z et h

12、 em a i nr e s u l t s g o ti np r e v i o u sp a r t s a n dg i v ea p r o s p e c tf o rf u r t h e rr e s e a r c h ．K e y W o r d sR e p r o d u c i n gk e r n e lH f l b e r ts p a c e ，A p p r o x i m a t i o ne r