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文檔簡介
1、在資源日益短缺、競爭日趨激烈的今天,如何以最低的成本、最優(yōu)的質(zhì)量和最快的速度為用戶提供最滿意的產(chǎn)品,已是擺在制造業(yè)企業(yè)面前的難題。顯然,設(shè)計周期長、設(shè)計方案非最優(yōu)的傳統(tǒng)設(shè)計方法難以滿足現(xiàn)代工程設(shè)計的要求。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法為工程師提供可靠、高效的方式改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計,有廣泛的應(yīng)用背景。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法尤其是高層次結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法仍然處在發(fā)展初期,它們在設(shè)計實(shí)踐中的應(yīng)用相對較少,所以在這一領(lǐng)域迫切需要取得進(jìn)展。本文圍繞桁架結(jié)構(gòu)不同層次
2、的優(yōu)化技術(shù)展開研究,研究內(nèi)容主要包括桁架結(jié)構(gòu)的自動生成、桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化算法(第二類優(yōu)化問題,即最小重量優(yōu)化問題)、桁架結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化算法、適于大規(guī)模多變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化的近似算法和桁架結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化系統(tǒng)的開發(fā)。具體的創(chuàng)新性研究如下:
研究了桁架結(jié)構(gòu)的自動生成技術(shù)。為了便于計算機(jī)表達(dá),提出了將桁架結(jié)構(gòu)看作是圖論中的一種圖。利用圖論的基礎(chǔ)知識,分析了桁架結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系和拓?fù)鋱D性質(zhì),確定了桁架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D的表示方法。應(yīng)用Delauna
3、y三角剖分算法實(shí)現(xiàn)了桁架幾何結(jié)構(gòu)真正意義上的自動生成,提出了通過平衡矩陣的秩判斷桁架幾何結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,并應(yīng)用滿應(yīng)力法對此幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化。此方法僅需給定離散節(jié)點(diǎn),通用性強(qiáng),易于計算機(jī)實(shí)現(xiàn);生成的桁架結(jié)構(gòu)不僅能滿足工程需求,并為下一步采用進(jìn)化算法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化提供精煉的初始結(jié)構(gòu)。
研究了基于改進(jìn)遺傳算法的桁架拓?fù)鋬?yōu)化。為了縮小遺傳算法的搜索空間,提出了一種具有較短長度的編碼方式,即采用加權(quán)鄰接矩陣的上三角表示基因型個體,每
4、條染色體中非零值表示桿件截面積,零值代表兩節(jié)點(diǎn)問沒有桿件相連。這種編碼方式可同時表示桁架的拓?fù)湫问胶蜅U件截面積,與傳統(tǒng)的二進(jìn)制或十進(jìn)制表示方法相比具有較短的長度,并且染色體的長度只與節(jié)點(diǎn)數(shù)目有關(guān),可以運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的遺傳操作算子。提出了一種初始群體的產(chǎn)生方式,即通過Delaunay三角剖分和隨機(jī)方法產(chǎn)生初始群體,也就是桁架結(jié)構(gòu)的初始拓?fù)湫问?,保證了初始群體的可行性和多樣性。提出了基于模糊數(shù)學(xué)的懲罰系數(shù)推理系統(tǒng),可以根據(jù)每代群體中違反約束個體的
5、比例和違反程度自動地確定懲罰系數(shù),解決了懲罰系數(shù)難以確定的難題。
研究了基于混沌優(yōu)化算法和復(fù)合形法的桁架結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化。首先,提出了一種新的計算反射點(diǎn)的方法,解決了傳統(tǒng)復(fù)合形法當(dāng)中心點(diǎn)不可行時算法重新開始從而導(dǎo)致算法效率過低的問題。針對混沌算法局部搜索能力差,收斂速度慢的缺點(diǎn),提出了基于混沌和復(fù)合形法的混合優(yōu)化方法。該算法綜合利用了混沌優(yōu)化算法的全局搜索能力、復(fù)合形法的局部搜索能力和混沌細(xì)搜索的小范圍擾動搜索能力,具有較快的
6、收斂速度和較好的求解精度?;诨煦绾蛷?fù)合形法的混合優(yōu)化方法不需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)信息和性態(tài)變量的靈敏度分析,因此可以廣泛應(yīng)用在復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。
總結(jié)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化中常用的近似算法,重點(diǎn)研究了移動漸進(jìn)線法(Method of Moving Asymptotes,MMA)和保守的凸可分近似算法(Conservative Convex Separable Approximation,CCSA)。推導(dǎo)了對偶法求解CCSA算法的重
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