原對偶內(nèi)點(diǎn)法及分支定界法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用.pdf

1、電力行業(yè)隨著電力需求不斷增長而迅猛發(fā)展，使得現(xiàn)代電網(wǎng)的規(guī)模日益擴(kuò)大、結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，對電能質(zhì)量和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性要求也越來越高。無功功率對電力系統(tǒng)的電壓損耗和有功損耗有重要影響，進(jìn)行合理的電壓無功優(yōu)化能保持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，改善電能質(zhì)量，減少有功損耗從而降低能源消耗和發(fā)電費(fèi)用。
　　 無功優(yōu)化問題在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為一個帶約束的非線性規(guī)劃問題，并且具有變量多、約束條件復(fù)雜、同時含有連續(xù)變量和離散變量的特點(diǎn)。很多專家學(xué)者已對此提出了多種無功優(yōu)化算法

2、，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法和近代人工智能方法各有千秋。傳統(tǒng)方法中的內(nèi)點(diǎn)法對初值選擇不敏感、計算量不隨系統(tǒng)規(guī)模的增大而顯著增大，且有較好的魯棒性和收斂性，因而受到廣泛關(guān)注。本文在建立以有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，針對原對偶內(nèi)點(diǎn)法及分支定界法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。
　　 原對偶內(nèi)點(diǎn)法是障礙函數(shù)法、拉格朗日函數(shù)法和牛頓法的結(jié)合。本文詳細(xì)闡述了原對偶內(nèi)點(diǎn)法的基本原理，即引入松弛變量將數(shù)學(xué)模型中的函數(shù)不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，松

3、弛變量只需滿足簡單的大于零條件;引入障礙參數(shù)把目標(biāo)函數(shù)改造成障礙函數(shù)，同時處理了變量不等式約束條件;再用拉格朗日乘子法求解只含等式約束的優(yōu)化問題，即導(dǎo)出滿足最優(yōu)性條件的庫恩-圖克條件，最后用牛頓-拉夫遜法求解。本文給出了將其應(yīng)用到無功優(yōu)化問題中的具體實現(xiàn)步驟，包括給出相關(guān)元素表達(dá)式，討論障礙常數(shù)、迭代步長和初始點(diǎn)的選取。此外，為協(xié)調(diào)解的最優(yōu)性與可行性之間的關(guān)系，討論了添加預(yù)測校正環(huán)節(jié)的預(yù)測校正原對偶內(nèi)點(diǎn)法的基本原理，論證了其在收斂性方面

4、的改進(jìn)。
　　 針對無功優(yōu)化問題中含有的離散變量，即可調(diào)變壓器分接頭和投切電容器組數(shù)，本文討論了對離散變量的處理辦法。論述了內(nèi)嵌二次罰函數(shù)的原對偶內(nèi)點(diǎn)法處理離散變量的機(jī)理，并重點(diǎn)研究了分支定界法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用。分支定界法的實質(zhì)就是以“松弛’、“分支”、“定界”、“剪支”為基礎(chǔ)，不斷劃分原問題的可行解集域，將求解原問題的最優(yōu)轉(zhuǎn)化為求解多個松弛子問題的方法。結(jié)合電力系統(tǒng)實際運(yùn)行特點(diǎn)，本文對分支變量的排序進(jìn)行了探討，并采用一種基于

5、啟發(fā)式方法的簡化分支定界法，與原對偶內(nèi)點(diǎn)法相結(jié)合求解無功優(yōu)化問題。
　　 為進(jìn)一步論證原對偶內(nèi)點(diǎn)法和分支定界法解決無功優(yōu)化問題的有效性，本文選擇人工智能方法中的遺傳算法和粒子群算法對其原理做了簡單介紹，并對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法用于無功優(yōu)化進(jìn)行了編程。
　　 本文最后采用MATLAB語言進(jìn)行編程仿真，將原對偶內(nèi)點(diǎn)法及分支定界法(PDIPM+BBM)和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法(SPSO)應(yīng)用到IEEE14和IEEE30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)上，并