基于分?jǐn)?shù)階水平集的PET心臟圖像分割算法研究.pdf

1、PET(Positron Emission Tomography)是當(dāng)前醫(yī)學(xué)界公認(rèn)的最先進(jìn)的大型醫(yī)療診斷成像設(shè)備之一，其在診斷和評(píng)價(jià)心血管疾病方面具有獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值。本文將水平集理論和分?jǐn)?shù)階微積分理論相結(jié)合，提出了兩種分?jǐn)?shù)階水平集模型，并將其應(yīng)用于PET心臟圖像分割，大量仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。本文的主要工作與創(chuàng)新可概括如下：
　　(1)研讀了大量國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，調(diào)研了PET成像技術(shù)及其臨床應(yīng)用，介紹了圖像分割算法（重點(diǎn)是水平集方法）

2、以及分?jǐn)?shù)階微積分理論在圖像處理中的研究現(xiàn)狀。并對(duì)水平集理論和分?jǐn)?shù)階微積分理論作了重點(diǎn)研究。
　　(2)將分?jǐn)?shù)階微積分理論和水平集方法相結(jié)合，提出了分?jǐn)?shù)階水平集的概念，并構(gòu)造了兩個(gè)基于分?jǐn)?shù)階水平集的圖像分割模型，即:分?jǐn)?shù)階C-V模型和分?jǐn)?shù)階RSF模型。分?jǐn)?shù)階水平集模型將傳統(tǒng)的整數(shù)階水平集模型中正則項(xiàng)的一階微分?jǐn)U展成分?jǐn)?shù)階微分，引入了分?jǐn)?shù)階微分“長(zhǎng)記憶”的特性，使分?jǐn)?shù)階水平集模型具有了“全局性質(zhì)”，克服了傳統(tǒng)的整數(shù)階水平集模型的一階微

3、分只具有“局部性質(zhì)”的不足。
　　(3)通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)階泛函問(wèn)題的求解，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)階水平集模型（分?jǐn)?shù)階C-V模型和分?jǐn)?shù)階RSF模型）對(duì)應(yīng)的歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方程，并利用梯度下降流法，得到了它們的分?jǐn)?shù)階水平集演化方程。在此基礎(chǔ)上，基于Gruwald-Letnikov分?jǐn)?shù)階微分定義，構(gòu)造了分?jǐn)?shù)階水平集模板，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階水平集模型的數(shù)值化算法。
　　(4)將本文提出的分?jǐn)?shù)階水平集模型（分?jǐn)?shù)階C-V模型和分?jǐn)?shù)