相場法模擬Al-Cu合金枝晶生長的參數(shù)優(yōu)化.pdf

1、相場法是一種用于描述在非平衡狀態(tài)中復(fù)雜相界面演變強有力的工具，不需要跟蹤復(fù)雜固液界面，就可實現(xiàn)模擬金屬凝固過程中枝晶生長的復(fù)雜形貌。它是目前凝固組織模擬的國際前沿研究領(lǐng)域，對金屬材料凝固模擬的發(fā)展和應(yīng)用有著十分重要的意義。本文在綜合分析現(xiàn)有二元合金相場模型的基礎(chǔ)上，基于金茲堡－朗道(Ginzberg-Landau)相變理論，推導(dǎo)出了一種適用范圍較寬的二元合金相場模型，并給出了求解該模型方程的數(shù)值方法。對相場方程、溶質(zhì)方程與溫度方程的耦合

2、求解，本文研究了其在均勻網(wǎng)格條件下的最優(yōu)時間步長和空間步長，使得均勻網(wǎng)格下的模擬結(jié)果既滿足了精度的要求，又提高了計算效率。由于相場、溶質(zhì)場和溫度場的變化快慢程度不一致，在數(shù)值模擬計算中運用了耦合方程間的二重網(wǎng)格技術(shù)，在保證精度的前提下使得計算效率提高了1/3。針對求解區(qū)域解的變化快慢不一致的問題提出了基于四叉樹的變網(wǎng)格技術(shù)，使得在求解變化較快的區(qū)域加密網(wǎng)格，而在解變化緩慢區(qū)域網(wǎng)格自動稀疏，既節(jié)約了計算時間，又不影響求解精度。在相場模型的