小尺度效應(yīng)下碳納米管的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性研究.pdf

1、碳納米管具有極高的強(qiáng)度和韌性,其彈性模量達(dá)到1TPa左右,彈性應(yīng)變可達(dá)5％,最高為12%,其應(yīng)用前景不容小視。在工程應(yīng)用方面,碳納米管所具有的特殊的電、光物理特性和力學(xué)性質(zhì)對(duì)其結(jié)構(gòu)特征和變形狀態(tài)特別敏感,因此碳納米管探針在不同的工程領(lǐng)域的應(yīng)用效果與其本身在外力作用下的變形特征和動(dòng)態(tài)特性密切相關(guān)。本文基于非局部經(jīng)典殼體理論和非局部唐納爾簡(jiǎn)化殼體理論,分別建立了碳納米管在小尺度效應(yīng)下動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的力學(xué)模型,推導(dǎo)了相應(yīng)的單壁和多壁碳納米管的動(dòng)態(tài)

2、穩(wěn)定性控制方程。在實(shí)際算例中,分別求解軸向周期載荷為零時(shí)的兩種殼體理論下推導(dǎo)的控制方程的解;其次又求解了周期載荷不為零情況下的碳納米管的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性臨界頻率;利用一種多壁碳納米管的等效方法求解多壁碳納米管的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題,并將等效方法所得到的解與考慮范德華作用力的碳納米管精確的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性解進(jìn)行了比較和討論。通過(guò)兩種非局部殼體理論的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性解的比較,給出可以用非局部唐納爾簡(jiǎn)化殼體理論替代非局部經(jīng)典殼體理論求解方法的參數(shù)條件,為工程實(shí)際應(yīng)用

3、的提供簡(jiǎn)便計(jì)算方法和分析依據(jù)。通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析,當(dāng)軸向周期載荷為零時(shí),隨著長(zhǎng)徑比L/R的增加,小尺度效應(yīng)對(duì)碳納米管動(dòng)態(tài)臨界頻率的影響在逐漸減小;隨著動(dòng)態(tài)軸向載荷幅值成比例的增加,碳納米管動(dòng)態(tài)臨界屈曲頻率也基本成比例增加。通過(guò)非局部唐納爾簡(jiǎn)化殼理論得到的計(jì)算結(jié)果與非局部經(jīng)典殼理論的計(jì)算結(jié)果比較可以看出,當(dāng)徑厚比R/h較小時(shí),非局部唐納爾殼理論的簡(jiǎn)化方法計(jì)算所得的結(jié)果曲線與經(jīng)典方法所得的曲線基本相同,兩種方法的結(jié)果比較一致,可見(jiàn)對(duì)于碳納米管