網(wǎng)絡(luò)編碼若干問(wèn)題的研究.pdf

1、2000年，Ahlswede等首先提出了網(wǎng)絡(luò)信息流（network information flow）的模型，在此模型下，可以假定節(jié)點(diǎn)間的連接是點(diǎn)到點(diǎn)的，鏈路上是無(wú)噪聲的。在此基礎(chǔ)上Ahlswede等研究了組播網(wǎng)絡(luò)通信的容量問(wèn)題，并提出了網(wǎng)絡(luò)編碼（network coding）的概念。通常的網(wǎng)絡(luò)通信中，中間節(jié)點(diǎn)只擔(dān)當(dāng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的作用，而不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在網(wǎng)絡(luò)編碼的模型下，中間節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的數(shù)據(jù)流進(jìn)行編碼處理，然后再發(fā)送，在接收端對(duì)接收到

2、的已編碼數(shù)據(jù)流進(jìn)行解碼處理。采用網(wǎng)絡(luò)編碼可以有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，并且要實(shí)現(xiàn)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)容量的通信，采用網(wǎng)絡(luò)編碼是必要的。網(wǎng)絡(luò)編碼理論是近年網(wǎng)絡(luò)信息論領(lǐng)域的重大突破，引發(fā)了廣泛的研究興趣。
　　 本文對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼若干相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行了研究。在介紹了網(wǎng)絡(luò)編碼的背景，基本概念和理論后，主要研究了如下幾個(gè)方面的內(nèi)容。
　　 網(wǎng)絡(luò)編碼的安全性。安全性是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)研究和設(shè)計(jì)需要考慮的一個(gè)重要方面。本文第3章首先引入若干輔助數(shù)學(xué)結(jié)果，建立了應(yīng)用

3、線性網(wǎng)絡(luò)編碼時(shí)，線性獨(dú)立性和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的等價(jià)性，在此基礎(chǔ)上提出了實(shí)現(xiàn)信息論意義上安全的充分必要條件。為保證信源信息的安全性，引入隨機(jī)密鑰信息與信源信息進(jìn)行編碼是必要的。本文研究了在一種應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼特殊的組播通信情況下，需要引入密鑰信息率的一個(gè)下邊界。
　　 網(wǎng)絡(luò)編碼的弱安全性。為了保證系統(tǒng)的安全性，通常不得不引入密鑰信息，這就必然會(huì)降低通信的有效性。在某些情況下，信息論意義下的安全標(biāo)準(zhǔn)可以適當(dāng)?shù)姆潘梢該Q取傳輸率的提升。在第4章中

4、研究了網(wǎng)絡(luò)編碼的弱安全性，提出了兩種弱安全標(biāo)準(zhǔn)的定義，并對(duì)其進(jìn)行了初步的討論。
　　 網(wǎng)絡(luò)編碼與網(wǎng)絡(luò)流控。在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)中，流控（flow control）是保證網(wǎng)絡(luò)高效和可靠運(yùn)行不可或缺的重要組件。特別是在基于分組的網(wǎng)絡(luò)中，流控機(jī)制可以消除擁塞，提高吞吐，減小時(shí)延，以及確保不同數(shù)據(jù)流間的公正性（fairness）等等。在本文第5章研究了基于網(wǎng)絡(luò)編碼組播的流控設(shè)計(jì)問(wèn)題。首先由Kelly等提出的用效用函數(shù)（utility func

5、tion）描述設(shè)計(jì)目標(biāo)和用優(yōu)化分解獲得分布式算法的方式為研究網(wǎng)絡(luò)相關(guān)問(wèn)題提供了新的理論工具，更進(jìn)一步Chiang等提出用優(yōu)化分解的方式架構(gòu)網(wǎng)絡(luò)為網(wǎng)絡(luò)研究提供了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。我們把上述網(wǎng)絡(luò)效用最大化的研究方式引入到基于網(wǎng)絡(luò)編碼組播通信的流控設(shè)計(jì)中，采用階梯分解的方式（hierarchical decomposition），提出了一種架構(gòu)方案，并給出了分布式的流控算法。
　　 本文的第6章總結(jié)了本文的工作和不足，指出了仍需進(jìn)一步深