3N+1猜想在流密碼上的應用研究.pdf

1、3N+1猜想作為世界性的數學難題,被廣泛研究.從耶魯大學教授到普通中學生,從理論數學家的紙上演算到計算機科學家的網上分布式驗證,對此問題的研究可謂方興未艾.密碼學作為信息安全領域的重要內容不容置疑.隨著Internet的日益發(fā)展,網上傳送的信息也越來越多.而信息在網上傳送的保密問題卻顯得越來越突出,以至于對信息的加密與解密日益倍受人們的關注.這二者的結合本身既是一種開拓性創(chuàng)舉.該文通過一種編碼方案,另辟蹊徑,在3N+1猜想隱含的數據偽隨

2、機性與數據壓縮上取得新的進展,解決了流密碼難于尋找長周期的偽隨機序列的密鑰流的難題.進而利用3N+1猜想中數據的偽隨機性在密碼學的流密碼的應用上取得成效,為一次一密的應用研究開辟了新的方向,使得一次一密的實際應用意義取得質的飛躍.同時,3N+1猜想作為密碼學編碼理論基礎的新的世界性難題將呈現(xiàn)出其特有的應用價值.該文所做的工作主要有:1.綜述了3N+1猜想,包括猜想的提出、研究現(xiàn)狀和若干討論;2.綜述了密碼學,包括密碼編碼學與密碼分析學兩

3、大分支以及各種密碼理論;3.詳細闡述了3N+1猜想編碼,進行了一定的理論論述和說明;4.根據3N+1猜想編碼設計了一個二進制數據壓縮算法,并由此算法開發(fā)了一套可應用的加密解密系統(tǒng);5.進行了大量的演算,得到了一些有意義的圖表和數據.該文的主要創(chuàng)新之處有:1.首次將3N+1猜想結合到密碼學的流密碼領域;2.發(fā)現(xiàn)并闡述了3N+1猜想編碼;3.在3N+1猜想編碼的基礎之上設計并實現(xiàn)了一種新的二進制數據壓縮算法,在某種意義上使得數據壓縮的比率達