不確定圖中生成樹Top-K查詢算法研究.pdf

1、隨著測量手段與認(rèn)知水平的提高，人們認(rèn)識(shí)到很多應(yīng)用領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)具有不確定性。在以網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、VLSI、城市交通建設(shè)以及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用中，數(shù)據(jù)可以自然地建模為不確定圖結(jié)構(gòu)。最小生成樹與K小生成樹被用來解決基于確定圖模型的路由選擇、交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等問題。隨著確定圖模型轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮_定圖模型，基于不確定圖模型的生成樹查詢算法成為一個(gè)具有重要理論意義與應(yīng)用價(jià)值的問題。
　　本文基于可能世界模型提出了不確定圖中PTopK生成樹查詢問題，同時(shí)給出

2、了兩類PTopK生成樹查詢算法：生成樹過濾算法和組合過濾算法。生成樹過濾算法包括基于K小生成樹的過濾算法(FA_KMST)和基于深度優(yōu)先搜索的過濾算法(FA_DFS)。兩者通過過濾生成樹的方法完成PTopK生成樹的計(jì)算。其中，F(xiàn)A_KMST算法基于交換邊的策略完成生成樹的有序生成和過濾；FA_DFS算法基于深度優(yōu)先搜索策略和閾值完成生成樹的枚舉和分支過濾。組合過濾算法包括基本組合過濾算法(CA_Basic)、動(dòng)態(tài)生成組合過濾算法(CA_

3、Dyn)和橋優(yōu)化組合過濾算法(CA_Bridge)。CA_Basic算法利用TopK思想過濾組合解決PTopK生成樹查詢問題；CA_Dyn算法在CA_Basic算法的基礎(chǔ)上劃分組合空間，并根據(jù)概率閾值動(dòng)態(tài)地生成和過濾組合空間；CA_Bridge算法在CA_Dyn的基礎(chǔ)上提出橋發(fā)現(xiàn)等優(yōu)化策略，進(jìn)一步縮小了組合空間。
　　針對(duì)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的PTopK生成樹查詢問題，本文在CA_Bridge算法的基礎(chǔ)上給出面向動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的組合過濾算

4、法(CA_DN)。與FA DFS算法相比，CA_DN算法更高效地完成了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的PTopK生成樹查詢。
　　本文做了大量的實(shí)驗(yàn)來評(píng)估各算法的性能。其中，F(xiàn)A_KMST算法和CA_Basic算法處理大量的候選生成樹/組合，實(shí)驗(yàn)證明，它們的性能受圖規(guī)模的影響較大。CA_Dyn算法根據(jù)概率閾值動(dòng)態(tài)地生成組合，避免不必要的組合排序，因而具有較高的性能。FA_DFS算法和CA_Bridge算法進(jìn)一步縮小候選空間，表現(xiàn)出非常高效的性能。