確定性隨機(jī)理論及在混沌密碼學(xué)中的應(yīng)用研究.pdf

1、混沌與密碼學(xué)之間存在緊密聯(lián)系，諸如初值敏感性、遍歷性等混沌系統(tǒng)的基本特性與密碼學(xué)中的混淆與擴(kuò)散概念具有本質(zhì)聯(lián)系。目前國內(nèi)外均將混沌密碼學(xué)作為信息安全新技術(shù)加以支持，力圖在信息安全科學(xué)理論和技術(shù)上的實(shí)現(xiàn)源頭創(chuàng)新。但無論數(shù)字混沌(偽混沌)密碼還是模擬混沌保密通信技術(shù)研究現(xiàn)狀表明，僅依賴于這些屬性并不能保證密碼系統(tǒng)的安全性，研究表明確定性隨機(jī)在混沌與隨機(jī)過程之間的橋梁作用將是提高混沌密碼安全性的關(guān)鍵因素。本文主要研究確定性隨機(jī)理論及在混沌密碼

2、學(xué)中的應(yīng)用可行性。主要工作包括： 第一章在簡要介紹混沌、確定性隨機(jī)理論基礎(chǔ)上，討論了數(shù)字混沌密碼的研究現(xiàn)狀。 第二章研究了基于搜索機(jī)制的數(shù)字混沌序列密碼算法，并詳細(xì)分析了包括一次一密攻擊，分叉圖攻擊，熵攻擊，差分攻擊以及基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)的攻擊方法。研究表明此類序列密碼方案混淆了混沌與偽混沌概念，即在方案設(shè)計(jì)與安全性分析上，錯(cuò)誤地利用了諸如長期不可預(yù)測等混沌的動(dòng)力學(xué)特性，在安全性方面沒有超出傳統(tǒng)密碼學(xué)領(lǐng)域中關(guān)于線性同余發(fā)生器

3、研究的范疇。 第三章研究了對(duì)統(tǒng)計(jì)與差分攻擊具有高免疫力的三維CAT變換混沌圖像加密算法，并針對(duì)此算法提出一種選擇明文攻擊方法，通過符號(hào)動(dòng)力學(xué)理論及設(shè)計(jì)特定的明文圖像，可構(gòu)造出等價(jià)的三維Cat變換矩陣及擴(kuò)散操作的初始密鑰值。分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于三維Cat變換的混沌圖像加密算法無法抵抗選擇明文攻擊。另外本文提出的分析方法可以有效攻擊多種混沌圖像加密算法。 第四章深入研究并發(fā)展了確定性隨機(jī)理論。首先，證明了不存在確定性隨機(jī)的

4、可實(shí)現(xiàn)模型，并給出了基于斜拋物線映射與不可逆非線性變換所構(gòu)造李沙育映射可以完整描述漸進(jìn)確定性隨機(jī)的條件。在此基礎(chǔ)上不但更正了確定性隨機(jī)理論創(chuàng)始人提出的自治系統(tǒng)可以產(chǎn)生確定性隨機(jī)的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，而且證明其僅為漸近確定性隨機(jī)近似描述模型。其次，不但更正了國際上關(guān)于顯式函數(shù)xn=sin2(πθzn)無法產(chǎn)生確定性隨機(jī)的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，而且證明z為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)時(shí)便可以產(chǎn)生確定性隨機(jī)現(xiàn)象。最后，在詳細(xì)分析李沙育映射不動(dòng)點(diǎn)、倍周期分叉、Lyapunov指數(shù)譜、