光波導(dǎo)器件仿真中低數(shù)值色散方法的研究.pdf

1、平面光波導(dǎo)器件在光通信中占有重要的地位,光波導(dǎo)器件的計(jì)算機(jī)仿真日益重要.光波導(dǎo)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)已經(jīng)成為當(dāng)前的一個(gè)熱門研究方向.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)必須基于某一種光波導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算方法.目前多用的是光束傳輸法(BPM)、時(shí)域有限差分法(FDTD)等,但是兩種方法都存在著一定的制約條件.該文著眼于減小傳統(tǒng)FDTD方法中的數(shù)值色散,研究了具有低色散特性的高階時(shí)域有限差分法與時(shí)域多分辨分析(MRTD)兩種方法.該文詳細(xì)討論了高階FDTD方法中

2、關(guān)聯(lián)系數(shù)的求解方法,實(shí)現(xiàn)了高階FDTD方法的完全匹配層(PML)吸收邊界條件,并分析了其穩(wěn)定性條件.該文還從迭代公式、完全匹配層吸收邊界以及穩(wěn)定性條件等方面,將高階FDTD方法與傳統(tǒng)FDTD方法進(jìn)行了比較.基于小波分析思想的時(shí)域多分辨分析方法同樣具有低數(shù)值色散特性,該文詳細(xì)介紹了僅用尺度函數(shù)進(jìn)行電磁場(chǎng)分量展開的時(shí)域多分辨分析方法(S-MRTD)的基本原理,實(shí)現(xiàn)了適用于MRTD方法中的各項(xiàng)異性完全匹配層(APML)吸收邊界條件,并分析了該

3、方法的穩(wěn)定性條件.無論是傳統(tǒng)FDTD方法、高階FDTD還是MRTD方法,數(shù)值色散特性都是一個(gè)非常重要的因素.所以該文重點(diǎn)研究了傳統(tǒng)FDTD方法、MRTD以及高階FDTD的數(shù)值色散特性,并著重從空間步長(zhǎng)、穩(wěn)定因子以及傳播方向三個(gè)方面比較了三者的數(shù)值色散特性.在該論文中,貫穿三個(gè)方面的比較,一方面是高階FDTD方法以及MRTD方法與傳統(tǒng)FDTD方法之間的比較;一方面是高階FDTD方法和與之具有相同數(shù)目展開項(xiàng)個(gè)數(shù)的MRTD方法之間的比較;第三