形狀記憶合金相變區(qū)傳播的幾個基本問題.pdf

1、相變材料由于其特殊的材料力學行為近年來它被廣泛的應用于智能結構，微機電系統(tǒng)，醫(yī)療器械等領域。本文主要以夾雜方法研究相變區(qū)傳播的一些基本問題。在第一部分，由非凸自由能這個基本概念，在連續(xù)介質(zhì)力學的框架內(nèi)，由總自由能極小原理，得到了描述相變區(qū)擴展時，不同相區(qū)的平衡方程及邊界條件。不考慮應變梯度能，相界面是一無厚度的幾何面，界面兩側(cè)的應變滿足Maxwell跳躍條件；考慮應變梯度能時，對梯度能沒有貢獻的應變分量可以存在跳躍。由于界

2、面跳躍方程的復雜性，基于現(xiàn)有的實驗現(xiàn)象，通過限定相界面的形狀，將初始問題蛻化為夾雜問題。在第二部分，為了考慮織構的影響，將馬氏體帶簡化為一橫觀各向同性柱形夾雜?；趩螉A雜的解析解，得到了單軸拉伸下系統(tǒng)的總自由能。以夾雜長度為刻劃相變過程的內(nèi)變量，進而得到了夾雜長大和所需外力的關系以及結構的宏觀應力應變關系。計算表明此模型能有效的描述實驗中的一些典型現(xiàn)象，如應力跌落，平臺應力和織構的影響等。第三部分著重討論了約束下相變材料的

3、相變過程。首先假定約束下相變過程仍然通過單個馬氏體帶的形核和擴展來完成，基于基體約束下的單夾雜解析解，通過和第二章中類似的方法，得到在基體約束下單個夾雜長大所對應的系統(tǒng)名義軸向應力應變關系。比較單夾雜初始長大時所需的應力與它穩(wěn)態(tài)擴展時所需的應力，單軸拉伸時約束下鎳鈦絲將存在三種變形模式：較弱約束下，鎳鈦絲的相變將由單個馬氏體帶擴展完成；中等約束下，新馬氏體帶相繼形成和擴展，對應的相變初期名義應力應變是一振蕩曲線；強基體約束約

4、束下，相變是均勻的。第四章研究了馬氏體帶傳播時的尺寸效應。細微鎳鈦絲的單軸拉伸實驗表明相變區(qū)初始階段擴展應力隨著絲的直徑的減小而增大。為了解釋這一尺寸效應，必須引入一材料的內(nèi)稟尺寸，為此在傳統(tǒng)的夾雜模型的基礎上，引入旋轉(zhuǎn)梯度能。通過疊加原理和非局部場的應力函數(shù)法，獲得了全場所有物理量的解析解，此時夾雜能量和宏觀應力應變關系都依賴于絲的直徑和材料內(nèi)稟尺寸之比這一無量綱數(shù)，呈現(xiàn)明顯的尺寸效應。關鍵詞：相變材料，非凸自由能，應