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文檔簡介
1、數(shù)字圖像處理是通過數(shù)學(xué)方法對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù).圖像處理的數(shù)學(xué)方法大概可以分為三類:基于概率統(tǒng)計(jì)的方法,基于小波分析的方法和基于偏微分方程的方法.前兩種方法較為成熟,基于變分偏微分方程的方法則是在2000年前后才逐漸被大家認(rèn)知的圖像處理的數(shù)學(xué)方法.
近年來,利用變分正則化方法進(jìn)行圖像處理問題受到廣泛的重視,其中最典型的是Rndin,Osher以及Fatemi于1992年提出的全變
2、差(TV)正則化模型,也稱為ROF模型.該模型在圖像處理中得到了成功應(yīng)用,特別是Marius Lysaker,StanleyOsher,cue-Cheng Tai在ROF模型的基礎(chǔ)上提出了一種新的方法,稱為LOT模型.
本文對(duì)LOT模型的理論以及算法進(jìn)行了進(jìn)一步的研究,盡管LOT模型是一種非常不錯(cuò)的方法,但它的保邊效果并不理想,并且要求極小化函數(shù)非凸.因此我們對(duì)LOT模型做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),得到了較好的數(shù)值模擬效果.
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