層合和水平分層介質(zhì)的動力響應(yīng)及波的傳播特性研究.pdf

1、本研究報告給出分別由彈性、壓電和熱釋電材料組成的層合空心圓柱和空心球在徑向變形情形的彈性動力學(xué)解。對于彈性材料組成的層合空心圓柱和空心球，首先利用靜動迭加法，將解分解為滿足非齊次邊界條件的準(zhǔn)靜態(tài)解和滿足齊次邊界條件的動態(tài)解兩部分，然后利用狀態(tài)空間法確定出準(zhǔn)靜態(tài)解，再運(yùn)用分離變量法和正交展開技術(shù)求得動態(tài)解，最終獲得原問題的解。對于壓電和熱釋電材料組成的層合彈性空心圓柱和空心球，首先從電學(xué)運(yùn)動方程及電位移連續(xù)條件，得到含一個未知時間函數(shù)表示

2、的電位移表達(dá)式，然后通過改寫方程，邊界條件和初始條件，采用與層合彈性空心圓柱和空心球相似的方法進(jìn)行求解，再結(jié)合電勢邊界條件和連續(xù)條件，將原問題歸結(jié)為一個時間函數(shù)的第二類Volterra積分方程，運(yùn)用插值法給出此積分方程的解，最終獲得層合壓電和熱釋電空心圓柱和空心球的動力學(xué)解。 運(yùn)用廣義射線理論，研究了水平分層介質(zhì)的瞬態(tài)響應(yīng)。在求取射線積分解的數(shù)值計(jì)算過程中，采用了將具有相同積分路徑的射線組合后統(tǒng)一積分的技術(shù)，可以大大節(jié)省數(shù)值計(jì)算

3、時間。利用廣義射線法，分析了半無限體，彈性板，一彈性層覆蓋于半無限體介質(zhì)，兩層彈性層覆蓋于半無限體介質(zhì)的瞬態(tài)響應(yīng)。 研究了水平分層介質(zhì)中的導(dǎo)波，分析了自由—自由邊界板中波的模態(tài)形式，詳細(xì)分析了自由—固定邊界板中的導(dǎo)波并與自由—自由邊界板中的導(dǎo)波作了比較。理論上分析了理想界面雙層板中波的傳播特性，并與已有結(jié)果和數(shù)值結(jié)果作了比較。討論了半無限體上覆蓋彈性層介質(zhì)中波的傳播特性。 在用廣義射線法求得射線積分響應(yīng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合表面