Petri網(wǎng)活性控制器設(shè)計與狀態(tài)數(shù)計算.pdf

1、應(yīng)用Petri網(wǎng)建模與分析柔性制造系統(tǒng)，死鎖預(yù)防是一個不可回避的問題。行為許可性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性與計算復(fù)雜性是衡量一個活性控制器性能優(yōu)劣的三個通用標(biāo)準(zhǔn)。在現(xiàn)行許多基于Petri網(wǎng)的死鎖預(yù)防技術(shù)中，結(jié)構(gòu)分析與可達(dá)性分析是兩種比較流行的技術(shù)。基于結(jié)構(gòu)分析的死鎖預(yù)防技術(shù)是通過找出一組特殊結(jié)構(gòu)（通常是信標(biāo)），然后在此結(jié)構(gòu)上施加約束而達(dá)到阻止系統(tǒng)達(dá)到死鎖狀態(tài)的一種機(jī)制。信標(biāo)是可以使網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)入死鎖狀態(tài)的一組特殊的網(wǎng)節(jié)點(diǎn)?；诳蛇_(dá)性分析的死鎖預(yù)防技術(shù)是一

2、種通常基于可達(dá)圖的有效而準(zhǔn)確的控制方法。可達(dá)圖可以提供一個網(wǎng)系統(tǒng)的全局可達(dá)性信息。通過可達(dá)圖可以準(zhǔn)確找到一個使系統(tǒng)進(jìn)入死鎖的狀態(tài)并對此狀態(tài)施加約束使得系統(tǒng)遠(yuǎn)離死鎖?；诮Y(jié)構(gòu)分析得到的活性控制器往往擁有結(jié)構(gòu)簡單、計算復(fù)雜度低的特點(diǎn)但大部分都不是行為最大許可的。通過可達(dá)性分析可以得到行為許可較大甚至最大的活性控制器。但是，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計算復(fù)雜度高仍然是制約其應(yīng)用的重要因素。
　　通過分析以上兩種技術(shù)，考慮到兩者的優(yōu)勢，本文分別提出了基于

3、信標(biāo)的死鎖預(yù)防策略和計算Petri網(wǎng)可達(dá)狀態(tài)數(shù)的方法。
　　首先，針對一類Petri網(wǎng)，提出一種基于信標(biāo)的死鎖預(yù)防策略。其中，整數(shù)混合規(guī)劃(MIP)技術(shù)被迭代地應(yīng)用于檢測網(wǎng)活性與獲取信標(biāo)。這個策略包含兩個階段:信標(biāo)控制階段和擴(kuò)展的信標(biāo)控制階段。為了最大限度的獲得合法行為，在第一階段，控制庫所被添加到信標(biāo)的補(bǔ)集上面。但是，第一階段添加的控制庫所會與操作庫所、資源庫所組成新的可被清空的信標(biāo)。因此，為了避免新的可被清空信標(biāo)的出現(xiàn)，第二階

4、段添加的控制庫所的輸出弧指向了源變遷。此外，提出了一種移弧算法用于釋放更多的合法行為。這個策略需要較少的計算量但可以得到一個控制結(jié)構(gòu)相對簡單、行為許可較大甚至最大的活性控制器。
　　其次，針對一類只有基本信標(biāo)與弱從屬信標(biāo)的Petri網(wǎng)子類，設(shè)計一種行為最大許可的活性控制器。如果條件滿足的話，只要基本信標(biāo)受控，那么從屬信標(biāo)也受控。控制庫所添加到每個基本信標(biāo)的補(bǔ)集上面，這樣得到的控制器是最優(yōu)的。最重要的是，由于添加控制庫所到基本信標(biāo)而

5、產(chǎn)生的新信標(biāo)被證明是受控的，也就是說，新信標(biāo)是不會被清空的。因此，新產(chǎn)生的信標(biāo)不需要添加控制庫所。
　　生成可達(dá)圖是一項耗費(fèi)大量時間與資源的工作。在最壞的情況下，它可能會在運(yùn)行一周甚至一個月的時間之后由于內(nèi)存耗盡而停止。因此，針對生成可達(dá)圖存在的高計算復(fù)雜度問題，提出了一種計算Petri網(wǎng)子類一標(biāo)識圖的可達(dá)狀態(tài)數(shù)的代數(shù)方法。一個標(biāo)識圖可以分成幾個結(jié)構(gòu)塊。首先，選出一個結(jié)構(gòu)塊并確定此結(jié)構(gòu)塊與相鄰結(jié)構(gòu)塊的連接關(guān)系。兩個結(jié)構(gòu)塊組成一個新

6、的結(jié)構(gòu)塊。重復(fù)以上過程直到?jīng)]有新的結(jié)構(gòu)塊可被添加進(jìn)來。最后得到的結(jié)構(gòu)塊就是此標(biāo)識圖。接下來，依次計算每個新生成的結(jié)構(gòu)塊的可達(dá)狀態(tài)數(shù)。最后得到的最大結(jié)構(gòu)塊的可達(dá)狀態(tài)數(shù)就是標(biāo)識圖的可達(dá)狀態(tài)數(shù)。它可以在很短的時間內(nèi)得到結(jié)果，因此可以被用于預(yù)測當(dāng)前計算條件下得到可達(dá)圖的可能性。
　　最后，此狀態(tài)數(shù)計算方法被應(yīng)用到一類更復(fù)雜的Petri網(wǎng)—S3PR網(wǎng)中。首先，通過組合的方式確定一個S3PR網(wǎng)可達(dá)狀態(tài)數(shù)的上限。不同于標(biāo)識圖，由于沖突的存在，計