基于流形距離的聚類算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、聚類分析是一種數(shù)據(jù)縮減技術(shù)，即基于數(shù)據(jù)特征的相似性將數(shù)據(jù)聚集成不同的類，是數(shù)據(jù)挖掘中一種非常有效的工具，得到了人們廣泛的關(guān)注。本論文主要從聚類算法中的相似性度量和初始化敏感問題入手，采用新的基于流形距離的相似性度量替代傳統(tǒng)的基于歐氏距離的相似性度量，通過全局的方法選擇初始聚類中心，提出兩種方案解決引入流形距離帶來的計算量增大問題，并將這兩種聚類算法應(yīng)用到聚類分析和圖像分割當(dāng)中。本文取得的主要成果如下：
　　 在本文中，我們提出了

2、一種流形聚類算法，稱為基于流形距離的全局原型聚類算法(Global Prototypical Clustering Algorithm based-on Manifold Distance，GPMC)。在新算法中，聚類中心選自數(shù)據(jù)集本身，在選擇每個聚類的聚類中心時，依據(jù)一種新的基于流形距離的相似性度量，該度量計算的是數(shù)據(jù)點間沿著流形的測地線距離。在確定初始聚類中心時，GPMC從優(yōu)化的角度出發(fā)，使用全局的方法進行選擇。對于部分人工數(shù)據(jù)集和

3、UCI數(shù)據(jù)集的實驗表明，從聚類性能和魯棒性的角度來看，新算法在處理復(fù)雜、非凸的數(shù)據(jù)聚類問題時有效可行。
　　 在第三章中，本文提出了一種用于復(fù)雜分布數(shù)據(jù)的二階段聚類算法(Two-PhaseClustering，TPC)，TPC包含兩個階段：首先，將數(shù)據(jù)劃分為若干個球形分布的子類，每一子類用其聚類中心代表該類內(nèi)的所有數(shù)據(jù)點；然后，利用可以處理復(fù)雜分布數(shù)據(jù)的流形進化聚類算法(Manifold Evolutionary Cluster

4、ing Algorithm，MEC)對第一階段得到的聚類中心進行類別劃分；最后，綜合兩次聚類結(jié)果整理得到最終聚類結(jié)果。該算法基于改進的K均值算法和MEC算法。在進化聚類算法的基礎(chǔ)上加入了流形距離，使算法能勝任復(fù)雜數(shù)據(jù)聚類。同時，新算法降低了引入流形距離所帶來的計算量。我們在部分人工數(shù)據(jù)集和UCI數(shù)據(jù)集上測試了二階段聚類算法，實驗結(jié)果可以說明，無論對于簡單或復(fù)雜、凸或非凸的數(shù)據(jù)，TPC都表現(xiàn)出良好的聚類性能。
　　 在第四章中，我

5、們以基于流形距離的全局原型聚類算法為基礎(chǔ)，結(jié)合形態(tài)學(xué)方法，提出一種用于圖像分割的新方法，稱為基于分水嶺與流形距離的全局原型聚類圖像分割算法(Global Prototypical Clustering Image Segmentation Algorithmbased-on Watershed and Manifold Distance，WGPMC)。新算法首先使用分水嶺算法的改進算法——內(nèi)外標(biāo)記的分水嶺算法，對圖像進行粗分割，將圖像分