圖像超聲分辨率的流形學(xué)習(xí)方法研究.pdf

1、隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)圖像質(zhì)量的要求越來(lái)越高。我們總希望能在最低的代價(jià)下得到盡可能多的信息。圖像分辨率越高，越清晰，就能帶給人們?cè)蕉嗟男畔ⅰ？墒怯捎诔上裣到y(tǒng)受物理硬件設(shè)施的限制或保存、傳輸?shù)男枰３Ｊ且缘头直媛实姆绞讲杉?、保存和傳輸圖像。同時(shí)，這些低分辨率圖像常常伴有退化變形或者噪聲污染。低分辨率圖像的視覺(jué)效果難以滿足人們需要。直接克服各種硬件技術(shù)上的瓶頸，需要改善物理硬件設(shè)施的配置，這樣就使得獲取高分辨率圖像的代價(jià)增大，成本

2、增高。顯而易見(jiàn)，通過(guò)數(shù)字圖像的算法分析與處理技術(shù)，將低分辨率圖像的清晰化或超分辨率化，是一種理想的、方便快捷、低代價(jià)的數(shù)字圖像處理式，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。實(shí)際上，現(xiàn)有的一些圖像超分辨率算法，已經(jīng)得到了初步的應(yīng)用，如視屏監(jiān)控的后期處理等等。其未來(lái)在網(wǎng)絡(luò)、醫(yī)學(xué)圖像等方面的應(yīng)用前景廣泛。
　　 本論文系統(tǒng)回顧了超分辨率技術(shù)的相關(guān)理論和經(jīng)典算法。目前在超分辨率研究有兩個(gè)主要的研究方向：多幀圖像融合下的超分辨率圖像重構(gòu)和單幀低分辨率圖

3、像的超分辨率化。我們?cè)敿?xì)介紹了在這些研究領(lǐng)域的歷史發(fā)展、研究現(xiàn)狀，以及各種數(shù)值算法。
　　 本論文主要研究單幅低分辨率圖像的超分辨率清晰化算法。相比于多幅圖像融合的超分辨率問(wèn)題，這一課題的困難性要大的多。與現(xiàn)有比較常用的概率統(tǒng)計(jì)方法的基于訓(xùn)練集的選擇性構(gòu)造方法不同的是，我們依據(jù)流形學(xué)習(xí)方法來(lái)研究單幅低分辨率圖像的超分辨率化，這是一種依據(jù)訓(xùn)練集的創(chuàng)建性重構(gòu)方法。
　　 流形學(xué)習(xí)也被稱為非線性數(shù)據(jù)降維，是近10年來(lái)數(shù)據(jù)處理方

4、面最為熱門(mén)的研究方向之一。它通過(guò)對(duì)高維數(shù)據(jù)特性的分析研究，挖掘其內(nèi)在低維結(jié)構(gòu)與局部幾何性質(zhì)來(lái)揭示高維數(shù)據(jù)本質(zhì)。自從2000年Rowies和Tenenbaum在同期Science上各自發(fā)表了流形學(xué)習(xí)算法LLE和ISOMAP以來(lái)，該領(lǐng)域的發(fā)展十分迅猛，在之后的兩三年間，各種流形學(xué)習(xí)算法及其應(yīng)用如同雨后春筍一般，層出不窮。現(xiàn)今流形學(xué)習(xí)領(lǐng)域除了不斷完善自身理論，發(fā)展各種新型算法之外，其應(yīng)用也是滲透到方方面面。實(shí)際上許多數(shù)據(jù)處理的方法中都會(huì)有流形

5、學(xué)習(xí)的思想出現(xiàn)。
　　 本論文的主要成果是：
　　 1．結(jié)合流形學(xué)習(xí)的思想，我們提出了一種新穎的基于學(xué)習(xí)的單幅圖像超分辨率算法——局部仿射圖像片段映射算法(LAPM)。我們?cè)诹餍蔚目蚣芟?，理解?lái)自于訓(xùn)練集圖像的片段集：將高分辨率圖像的片段集和低分辨率圖像的片段集，分別作為兩個(gè)流形的樣本集，即每個(gè)片段圖像稱為相應(yīng)流形的點(diǎn)。我們依據(jù)這兩個(gè)流形的低維投影及其低維投影之間的仿射聯(lián)系，學(xué)習(xí)從低分辨率片段流形到高分辨率片段流形的非線

6、性映射。依據(jù)這一非線性映射，我們重構(gòu)單幅低分辨率輸入圖像的每個(gè)低分辨率片段到高分辨率片段流形的投影，進(jìn)而重建一個(gè)超分辨率圖像。這一方法能較好地刻畫(huà)圖像局部信息。在已知低分辨率圖像下采樣向量a的情況下，能夠取得很好的重構(gòu)效果。
　　 2．我們給出了LAPM算法的重構(gòu)誤差分析，揭示了算法各個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差來(lái)源及其對(duì)最后重構(gòu)圖像的影響。
　　 3．由上述算法LAPM重構(gòu)的超分辨率圖像，有可能不滿足下采樣關(guān)系式。這是產(chǎn)生重構(gòu)誤差的一

7、個(gè)比較大的因素。我們提出了消除這一種誤差的重構(gòu)圖像全局修正算法。并從理論上證明了這一全局修正方法可以確保在均方根誤差(RMSE)的評(píng)價(jià)體系下的圖像質(zhì)量改進(jìn)作用。數(shù)值例子也表明全局修正方法也可以改善其它幾個(gè)誤差評(píng)價(jià)下的圖像質(zhì)量。我們將LAPM算法全局修正方法與現(xiàn)有的超分辨率算法做了大量的數(shù)值比較。我們的方法在重構(gòu)圖像的精度改善方面非常明顯。
　　 4．我們分析了LAPM的效果也依賴于當(dāng)如果獲得測(cè)試圖像的下采樣向量與訓(xùn)練集中的下采樣

8、向量不一致時(shí)，會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)結(jié)果的RMSE增大。于是我們考慮在未知圖像下采樣向量a的情況下，采用估計(jì)組合權(quán)重的方式來(lái)估計(jì)的得到一個(gè)與a近似相等或者等價(jià)的(?)，在(?)的基礎(chǔ)上進(jìn)行LAPM的超分辨率重構(gòu)以及整體修正。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種方式在統(tǒng)計(jì)意義上有較好的結(jié)果。
　　 5．我們還將流形學(xué)習(xí)思想與小波變換結(jié)合。利用正交小波變換的可逆性，我們通過(guò)學(xué)習(xí)估計(jì)小波變換的高頻部分系數(shù)，用離散小波逆變換來(lái)獲得重構(gòu)高分辨率圖像。
　　 綜上說(shuō)

9、述，本文從多個(gè)方面對(duì)基于學(xué)習(xí)的單幅圖像超分辨率算法進(jìn)行了發(fā)展創(chuàng)新，將基于學(xué)習(xí)的單幅圖像超分辨率算法又推進(jìn)了一步。在可應(yīng)用性方面，LAPM算法對(duì)訓(xùn)練集依賴性較小（測(cè)試圖像可以和訓(xùn)練圖像內(nèi)容無(wú)關(guān)），對(duì)超分辨率倍數(shù)沒(méi)有限制（理論上可以遞進(jìn)的計(jì)算任意放大倍數(shù)的超分辨率圖像），因此LAPM具有良好的推廣性，有著廣泛可應(yīng)用的領(lǐng)域。
　　 文章最后總結(jié)了在研究和發(fā)展基于學(xué)習(xí)的單幅圖像超分辨率算法中遇到的問(wèn)題，為將來(lái)的研究指明了方向，同時(shí)也對(duì)該