壓電智能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)閉環(huán)振動(dòng)控制的數(shù)值仿真方法研究.pdf

1、將壓電材料層合于彈性薄殼表面并進(jìn)行多模態(tài)閉環(huán)振動(dòng)控制的智能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)已經(jīng)成為航空航天領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。盡管近年來國內(nèi)外針對(duì)于若干種幾何形狀較為規(guī)則的板殼結(jié)構(gòu),對(duì)其壓電傳感與模態(tài)控制的相關(guān)結(jié)構(gòu)電子學(xué)問題開展了大量的理論研究工作,但是當(dāng)遇到曲面函數(shù)較為復(fù)雜甚至無法統(tǒng)一描述的薄殼結(jié)構(gòu),普通的動(dòng)力學(xué)理論分析往往束手無策,需要建立仿真模型來輔助分析系統(tǒng)的受控特性。傳統(tǒng)的模態(tài)解析法受到諸多條件制約,必須已知模態(tài)固有頻率及模態(tài)振型函數(shù),并且只能對(duì)獨(dú)立

2、模態(tài)的振動(dòng)控制問題進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真,不能反映實(shí)際情況。而各種數(shù)值仿真方法雖然能分析結(jié)構(gòu)的多模態(tài)振動(dòng)特性,但由于壓電傳感信號(hào)和控制力、力矩的產(chǎn)生機(jī)理過于復(fù)雜,無法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全閉環(huán)控制仿真。本課題針對(duì)工程中連續(xù)曲面薄殼的形狀、壓電傳感/作動(dòng)器的構(gòu)型和分布方式、以及施加的控制策略都具有任意多樣性的特點(diǎn),提出一種基于有限差分離散化的多模態(tài)通用智能元仿真方法。對(duì)動(dòng)力學(xué)方程的離散化處理及智能元矩陣模型的多模態(tài)特性分析、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)下智能元仿真系

3、統(tǒng)的設(shè)計(jì)及閉環(huán)振動(dòng)控制分析、仿真系統(tǒng)與實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g的仿真精度及有效性等方面開展研究,為壓電智能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在機(jī)電自動(dòng)化領(lǐng)域更深入應(yīng)用提供理論和技術(shù)支持。
　　為了能夠?qū)崿F(xiàn)壓電智能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的離散化仿真,本文針對(duì)提出的智能元概念,首先以壓電熱彈性板殼理論下的應(yīng)變與變形分量之間的關(guān)系作為出發(fā)點(diǎn);提出基于任意形狀連續(xù)曲面薄殼的逆時(shí)針發(fā)散式節(jié)點(diǎn)劃分法;將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)偏微分方程利用有限差法擬合出離散化節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)常微分方程;將壓電傳

4、感信號(hào)按照各節(jié)點(diǎn)有效子區(qū)域的分布進(jìn)行差分近似解析,并結(jié)合壓電作動(dòng)器產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)分布控制力、力矩提出了智能元節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)差分方程。
　　針對(duì)未知曲面函數(shù)的連續(xù)薄殼結(jié)構(gòu),通過規(guī)劃樣條曲線擬合函數(shù)來設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)彎曲特征參數(shù)算法;建立含有控制效應(yīng)矩陣的智能元矩陣模型,分析模型的模態(tài)特性;引入三種振動(dòng)簡(jiǎn)化理論從而降低模型復(fù)雜度并探討各自適用范圍;分析不同結(jié)構(gòu)算例的矩陣模型在非受控時(shí)的模態(tài)固有頻率和模態(tài)振型,特別對(duì)不同彎曲程度的壓電拋物殼在各種簡(jiǎn)化理

5、論下分別探討,并將模態(tài)解析結(jié)果與理論值及經(jīng)典的有限元法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
　　為了得到結(jié)構(gòu)在任意激勵(lì)條件下包含全部模態(tài)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào),對(duì)智能元仿真系統(tǒng)進(jìn)行任務(wù)及功能劃分,確定軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并完成各程序模塊的編譯與調(diào)試;考慮智能元矩陣模型具有非對(duì)稱正定性的特點(diǎn),改進(jìn)了Newmark-β時(shí)間數(shù)值積分算法;分析未受壓電控制效應(yīng)作用時(shí),系統(tǒng)在不同的激勵(lì)方式、節(jié)點(diǎn)位置、積分時(shí)間步長(zhǎng)以及離散化分段密度情況下的動(dòng)力學(xué)仿真性能;通過不同隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)下的

6、不同節(jié)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)波形的耦合模態(tài)仿真結(jié)果與矩陣模型模態(tài)解析值進(jìn)行比較。
　　根據(jù)智能結(jié)構(gòu)閉環(huán)控制系統(tǒng)的多樣復(fù)雜特性,以不同算例的形式在結(jié)構(gòu)本體涉及一維至三維的薄壁彈性板殼中,分別深入研究傳感器構(gòu)型為經(jīng)典的完全布置、基于模態(tài)振型的成型式分布及遵循曲面坐標(biāo)規(guī)律的分段式貼片等類型下的智能元傳感信號(hào)矩陣,以及由普通的位移、速度反饋到更高級(jí)的反饋控制策略產(chǎn)生的控制效應(yīng)矩陣作用下的仿真系統(tǒng)閉環(huán)控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性;在仿真結(jié)果與模態(tài)控制理論的比較達(dá)到

7、設(shè)計(jì)期望的基礎(chǔ)上,提出將曲面空間有限差分離散與 LQR狀態(tài)反饋控制相結(jié)合,尋找壓電傳感/作動(dòng)器最優(yōu)分布區(qū)域的方法,并解析最優(yōu)狀態(tài)反饋增益矩陣。
　　以自由邊界的淺拋物薄殼上層合布置分布式壓電傳感與作動(dòng)器為仿真對(duì)象,搭建了壓電層合淺拋物殼閉環(huán)振動(dòng)控制的物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái),在完成相關(guān)材料制備、信號(hào)調(diào)理電路與數(shù)據(jù)采集、分析及控制軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)后,計(jì)算各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù),確定仿真系統(tǒng)參數(shù);對(duì)淺拋物殼壓電智能結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ歪槍?duì)前二階模態(tài)進(jìn)行LQR狀態(tài)反饋