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1、該文根據(jù)無委托板坯匹配問題的特點(diǎn),考慮上述的實(shí)際因素和約束及目標(biāo)要求,建立了一個(gè)整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型與廣義指派問題(GeneralizedAssignmentProblem)數(shù)學(xué)模型既相似又有差別。相似點(diǎn)在于兩個(gè)問題都是要求將對(duì)象(板坯、客戶)找到一種關(guān)系(匹配、指派)。不同點(diǎn)在于廣義指派問題要求所有的客戶必須都被指派,而無委托板坯匹配問題首先要考慮板坯能否匹配,然后將能匹配的板坯盡可能的匹配給合同,所以板坯允許剩余,但剩余帶有
2、懲罰。由于無委托板匹配數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)單情況可以歸結(jié)為廣義指派問題,而廣義指派問題是NP-hard問題,所以無委托板坯匹配問題也是NP-hard問題。 由于該問題是一個(gè)大規(guī)模組合最優(yōu)化問題,變量和約束數(shù)目眾多。通過分析其可行解的約束和變量之間的關(guān)系,應(yīng)用約束傳播技術(shù)在不影響解的質(zhì)量的情況下有效地降低了問題求解規(guī)模。 拉格朗日松弛算法是一種基于最優(yōu)化的近似算法,已成功地用于求解多類NP-hard組合最優(yōu)化問題。它具有較好的方向
3、迭代性,以及算法的自我評(píng)價(jià)性。本文針對(duì)模型特點(diǎn),提出兩種拉格朗日松弛算法的求解策略:1)松弛模型中板坯分配唯一性約束,松弛問題分解為基于合同的背包子問題。對(duì)于每一個(gè)子問題,應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解;2)松弛模型中合同需求量約束,松弛問題分解為基于板坯的子問題,應(yīng)用最負(fù)費(fèi)用枚舉策略求解子問題最優(yōu)解。兩種策略乘子的更新均采用次梯度方法。 上述兩種拉格朗日松弛算法的程序用C++語言編寫,并在PentiumⅣ主頻3.0GHZ的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿
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