改進(jìn)的橢圓曲線簽名算法.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)在人們的工作，學(xué)習(xí)和生活中占據(jù)著越來(lái)越重要的位置，慢慢趨向于一個(gè)不可替代的地位。在這種時(shí)代大背景下，數(shù)字簽名算法在現(xiàn)代密碼系統(tǒng)中發(fā)揮著核心的作用。顧名思義，數(shù)字簽名技術(shù)，就是類似于手寫(xiě)簽名，在書(shū)面文檔中提供一個(gè)具有法律意義的對(duì)應(yīng)于手寫(xiě)簽名和手寫(xiě)簽名具有相同的可信度的數(shù)字形式。它能為我們的所有事務(wù)提供數(shù)據(jù)保密性，數(shù)據(jù)完整性，真實(shí)性和不可否認(rèn)性。近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備的廉價(jià)，計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力的增強(qiáng)，對(duì)信息安全提出了更高的

2、要求。這樣要想保證安全就需要更長(zhǎng)的密鑰，這也意味著需要更大的內(nèi)存。橢圓曲線加密系統(tǒng)短密鑰，低內(nèi)存，適合用在內(nèi)存受限的設(shè)備，如手機(jī)，ipad，itouch等。它的超過(guò)其他公鑰密碼系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)贏得了專家和學(xué)者的青睞，被認(rèn)為是現(xiàn)在公鑰密碼系統(tǒng)中最重要的一個(gè)分支。如何提高它的計(jì)算速度仍然是現(xiàn)在密碼專業(yè)的主要研究方向。
　　 橢圓曲線簽名算法從名字上就可以看出，它并不是橢圓曲線密碼體制一個(gè)獨(dú)立的分支，它涉及到了橢圓曲線的選取，標(biāo)量乘法等多種

3、技術(shù)。本論文對(duì)橢圓曲線的簽名方案主要做了如下工作:
　　 1.介紹了橢圓曲線密碼體制的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，為后面所研究的內(nèi)容做鋪墊。
　　 2.我們描述了橢圓曲線的生成方法。一直以來(lái)，快速產(chǎn)生安全的橢圓曲線是加密解密理論和橢圓曲線簽名算法研究和實(shí)際應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)。在經(jīng)典的橢圓曲線生成算法中，復(fù)乘法是一個(gè)在技術(shù)和速度上都比較成熟的方法，我們主要研究這個(gè)算法并且在這個(gè)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)后面的工作。
　　 3.標(biāo)量乘法是橢圓曲線簽

4、名算法中關(guān)鍵的運(yùn)算。在這一章，我們先介紹標(biāo)量乘法運(yùn)算的幾種典型的算法，然后在這幾種常用的標(biāo)量乘法算法的基礎(chǔ)上，提出一種周期序列生成標(biāo)量的方法。標(biāo)量乘法運(yùn)算是橢圓曲線簽名算法中最頻繁的運(yùn)算，它的執(zhí)行速度直接影響到整個(gè)算法的性能。因而減少標(biāo)量乘法中的運(yùn)算次數(shù)，就能提高橢圓曲線簽名算法的效率。
　　 4.把這種新的周期序列算法應(yīng)用在橢圓曲線簽名方案中。這一章主要內(nèi)容是把上面的理論知識(shí)都整合到一個(gè)橢圓曲線簽名系統(tǒng)中，包含復(fù)乘法生成域參數(shù)