基于凸優(yōu)化的雷達(dá)波形設(shè)計及陣列方向圖綜合算法研究.pdf

1、凸優(yōu)化是一類包含最小二乘和線性規(guī)劃問題在內(nèi)的特殊數(shù)學(xué)優(yōu)化，凸優(yōu)化可以保證得到全局最優(yōu)解，并且具有高效、可靠的數(shù)值求解方法使得凸優(yōu)化在實際中獲得了廣泛的應(yīng)用。本文將凸優(yōu)化方法應(yīng)用到雷達(dá)波形設(shè)計和陣列方向圖綜合中，主要研究了基于凸優(yōu)化的低旁瓣脈壓濾波器優(yōu)化設(shè)計、任意相位編碼信號及其脈壓濾波器的聯(lián)合優(yōu)化、非線性調(diào)頻信號的優(yōu)化設(shè)計方法以及具有幅度加權(quán)動態(tài)約束的陣列方向圖綜合設(shè)計方法，同時研究了基于凸優(yōu)化和遺傳算法相結(jié)合的陣列方向圖模值綜合和低旁

2、瓣稀布陣方向圖綜合優(yōu)化方法。
　　 本論文的創(chuàng)新點如下：
　　 1.針對編碼信號的高旁瓣問題提出一種基于二階錐規(guī)劃的低旁瓣濾波器設(shè)計方法。將最大增益處理損失約束下的旁瓣抑制濾波器設(shè)計轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃問題，采用內(nèi)點法進(jìn)行高效求解。在給定最大增益處理損失及濾波器長度的條件下可以獲得最優(yōu)的旁瓣電平。和已有方法相比，所提方法可以同時兼顧旁瓣電平、增益處理損失和濾波器長度三方面的指標(biāo)，具有設(shè)計靈活、精度高和收斂性好的優(yōu)點。仿真和實

3、測數(shù)據(jù)設(shè)計結(jié)果驗證了方法的有效性。
　　 2.針對具有任意相位的多相編碼信號提出一種編碼信號與脈壓濾波器聯(lián)合優(yōu)化的設(shè)計方法。該方法采用凸優(yōu)化求解現(xiàn)有相位編碼信號在給定最大增益處理損失約束下的最小峰值旁瓣抑制相關(guān)器，從而構(gòu)造一種新的相位編碼信號，并通過多次迭代進(jìn)一步降低其距離旁瓣，獲得了性能良好的信號波形及脈壓濾波器系數(shù)。仿真結(jié)果表明，該方法在不增加脈壓濾波器長度的情況下，以很小的增益處理損失為代價獲得了接近理想的峰值旁瓣電平。<

4、br>　　 3.在窗函數(shù)法的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的非線性調(diào)頻信號設(shè)計方法。該方法采用凸優(yōu)化求解窗函數(shù)法設(shè)計的非線性調(diào)頻信號的最小峰值旁瓣抑制相關(guān)器，并基于此構(gòu)造一種新的非線性調(diào)頻信號，通過多次迭代可進(jìn)一步降低其距離旁瓣。適當(dāng)松弛信號波形幅度的恒模約束，改進(jìn)的設(shè)計方法在給定的主瓣寬度條件下可以獲得更低的距離旁瓣，而且適用于小時寬帶寬積的非線性調(diào)頻信號設(shè)計。仿真數(shù)據(jù)的設(shè)計結(jié)果驗證了方法的有效性。
　　 4.提出一種遺傳算法和凸優(yōu)化相

5、結(jié)合的方向圖模值綜合方法。將方向圖主瓣的相位值作為遺傳算法的優(yōu)化變量，結(jié)合期望主瓣的模值構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。利用凸優(yōu)化理論求解該適應(yīng)度函數(shù)可得相應(yīng)個體適應(yīng)度的最優(yōu)值，有效提高了算法的搜索性能。相位的優(yōu)化使得該方法綜合結(jié)果與陣列參考點的選擇無關(guān)，而且適用于任意陣。理論分析和仿真結(jié)果驗證了方法的有效性。
　　 5.針對稀布陣列的陣元分布綜合，提出一種基于整數(shù)編碼遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計方法。該方法采用整數(shù)編碼的個體描述方式在保證陣元稀布率恒定

6、的同時，減小了搜索的空間。并且在優(yōu)化陣元分布的基礎(chǔ)上采用凸優(yōu)化方法進(jìn)一步優(yōu)化陣列權(quán)值，顯著降低了陣列方向圖的旁瓣。所提方法可以同時兼顧陣列孔徑、陣元稀布率以及最小陣元間距約束三方面的要求。
　　 6.提出一種權(quán)值幅度動態(tài)約束的陣列方向圖綜合方法。將權(quán)值幅度動態(tài)約束下的方向圖綜合這一非凸問題轉(zhuǎn)換為兩次凸優(yōu)化進(jìn)行求解，使優(yōu)化所得權(quán)值的幅度動態(tài)控制在一定的范圍內(nèi)。仿真結(jié)果表明，采用所提方法可以同時兼顧主瓣形狀、旁瓣電平和加權(quán)幅度動態(tài)三