決策粗糙集理論的屬性約簡算法研究.pdf

1、粗糙集理論是由波蘭數(shù)學家Pawlak教授提出的一個處理具有模糊性、不確定性和非精確性問題的數(shù)學工具，它不需要任何先驗的知識或附加的信息就能給出正確的分類規(guī)則。上世紀九十年代初，加拿大學者 Yao將 Bayes風險決策引入到粗糙集理論中建立了決策粗糙集模型，并將粗糙集的正域和負域擴展成為正域、負域和邊界域，同時以風險最小化為原則給出了決策粗糙集的決策規(guī)則。屬性約簡問題一直是粗糙集理論研究的核心問題，但它被證明是一個NP-hard問題，傳統(tǒng)

2、的屬性約簡算法只能求解維數(shù)較低的小規(guī)模數(shù)據(jù)問題，而基于智能優(yōu)化算法的屬性約簡方法取得了顯著的效果，大大降低了獲得最小約簡的時間復雜度。但已有算法的全局尋優(yōu)能力較弱，對于具有多個最小決策的屬性約簡問題而言，顯然不能找到全部或更多的最小約簡，同時也不總是能找到一個決策表的最小約簡。為此，本文鑒于回溯搜索優(yōu)化算法較強的全局搜索性能，提出了基于回溯搜索算法的決策粗糙集屬性約簡算法，并以決策風險最小化為目標對該問題進行了研究，取得了一定的成果：<

3、br>　　1.在傳統(tǒng)的Pawlak代數(shù)粗糙集模型的基礎(chǔ)上引入了最小風險Bayes決策，建立了能夠容忍噪聲的決策粗糙集模型，該模型在上下近似集中引入了概率包含關(guān)系，并通過最小化風險 Bayes決策的原則給出了概率閾值的確定方法，從而拓寬了粗糙集理論的研究邊界及應用領(lǐng)域；
　　2.決策粗糙集模型是基于損失函數(shù)的，文中依據(jù)風險損失最小化原則，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法獲得了劃分正域、負域和邊界域的概率閾值，構(gòu)建了決策粗糙集模型的決策規(guī)則；

4、>　　3.定義了基于決策風險最小化的決策粗糙集屬性約簡并給出了基于最小風險Bayes決策的風險損失計算公式，據(jù)此提出了基于決策風險最小化的決策粗糙集屬性約簡問題，并將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題求解，在此基礎(chǔ)上給出了新的適應度函數(shù)計算方法，最后提出了基于回溯搜索算法的決策粗糙集屬性約簡算法；
　　4.為了驗證所提出的屬性約簡算法的有效性，給出了實際的算例分析，通過與已有算法的比較，證明了該算法的全局搜索性能，并通過對UCI數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)集的實