考慮相關(guān)性的證據(jù)理論模型及結(jié)構(gòu)可靠性分析.pdf

1、工程實(shí)際中不可避免地存在著與材料特性，邊界條件和載荷等有關(guān)的各種不確定性，了解、確定和控制各種不確定性對(duì)于結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)及綜合性能保證具有重要作用。概率方法雖然能夠很好地描述變量的不確定性，但需要大量的實(shí)驗(yàn)樣本信息。工程實(shí)際中很多時(shí)候很難獲得足夠的樣本點(diǎn)，若人為假設(shè)變量的概率分布，則可能會(huì)帶來(lái)較大的誤差，這也導(dǎo)致了概率方法在某些工程實(shí)際中應(yīng)用的局限性。證據(jù)理論是對(duì)經(jīng)典概率理論的一種擴(kuò)展，使用概率邊界反映所有可能結(jié)果的集合冪集的信任度。作

2、為一種不確定性的推理方法，證據(jù)理論對(duì)不確定問(wèn)題的處理較好地符合了人的思維習(xí)慣，能夠?qū)Ω鞣N不完全信息、不確定信息、不可靠信息甚至沖突信息進(jìn)行合理的描述和處理，因而被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域的不確定研究。而且證據(jù)理論模型需要相對(duì)較少的樣本點(diǎn)，在不確定性建模上具有方便性和經(jīng)濟(jì)性的特點(diǎn)。本文就證據(jù)理論在結(jié)構(gòu)可靠性分析中的相關(guān)模型、算法及應(yīng)用進(jìn)行一些研究，主要工作如下:
　　 一、將橢球模型引入證據(jù)理論中處理變量之間的相關(guān)性，并討論了該方法在結(jié)

3、構(gòu)可靠性分析中的應(yīng)用。通過(guò)把非概率凸模型中的橢球模型應(yīng)用到證據(jù)理論中考慮每對(duì)變量的相關(guān)性，將結(jié)構(gòu)可靠性分析中的立方體不確定域轉(zhuǎn)換成橢球不確定域，并對(duì)證據(jù)理論中的聯(lián)合BPA進(jìn)行重新分配，然后用證據(jù)理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析。
　　 一、通過(guò)將Copula函數(shù)引入到證據(jù)理論模型中處理變量之間的相關(guān)性，并將該模型應(yīng)用到結(jié)構(gòu)可靠性分析中。通過(guò)將金融領(lǐng)域的Copula函數(shù)應(yīng)用到證據(jù)理論中處理變量之間的相關(guān)性，構(gòu)建出結(jié)構(gòu)可靠性分析中所有變量的聯(lián)