進化多目標優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、現(xiàn)實世界中的許多優(yōu)化問題通常可以轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化問題。所謂的多目標優(yōu)化問題是指那些需要同時優(yōu)化多個相互作用且相互沖突的目標函數(shù)的優(yōu)化問題。目前，采用進化算法求解多目標優(yōu)化問題已經(jīng)成為了多目標優(yōu)化領(lǐng)域中的研究熱點。許多研究學(xué)者相繼提出了一些進化多目標優(yōu)化算法用于求解各種類型的多目標優(yōu)化問題，一些優(yōu)秀算法已經(jīng)成功地應(yīng)用在實際工程項目中。本文在全面介紹進化多目標優(yōu)化算法的理論知識以及研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，主要針對不同特征的多目標優(yōu)化問題設(shè)計出效果

2、顯著的求解策略。本論文的主要研究工作如下:
　　(1)針對具有簡單幾何形狀Pareto最優(yōu)解集的多目標優(yōu)化問題，分析多目標差分進化算法在處理該類多目標優(yōu)化問題的不足之處，如過快收斂以及容易陷入局部最優(yōu)，提出基于模擬退火機制的多目標差分進化算法(Multi-ObjectiveDifferential Evolution with Simulated Annealing，簡稱MODESA)。該算法引入模擬退火機制以及基于生命值概念的優(yōu)

3、先策略來保留一些潛力個體使其優(yōu)先進入下一代進化中，從而提高算法所求最優(yōu)解集的收斂性和分布性。此外，算法還采用一種基于鄰近距離的動態(tài)修剪算法作為分布度維持策略。本文將所提算法MODESA用于求解五個雙目標函數(shù)以及兩個三目標函數(shù)的多目標優(yōu)化問題，并與其他三個算法進行對比分析，實驗結(jié)果表明:改進后的多目標差分進化算法MODESA能適當?shù)靥岣咚惴ǖ氖諗啃院头植夹浴?br>　　(2)針對具有復(fù)雜幾何形狀Pareto最優(yōu)解集的多目標優(yōu)化問題，提出一

4、種全新的基于非支配排序和局部搜索的進化多目標優(yōu)化算法(Non-dominatedSorting and Local Search based algorithm，簡稱NSLS)。該算法是基于迭代的:在每一次迭代中，給定一個進化種群P，采用基于差分算子的雙方向局部搜索策略產(chǎn)生一個更好的進化種群P'，接著在合并種群P∪P'上執(zhí)行非支配排序獲取下一代進化種群。這種通過以局部搜索為主的搜索策略使算法可以很好地逼近Pareto最優(yōu)前沿。此外，受采

5、樣理論中的最優(yōu)候選點算法啟發(fā)，提出最遠候選點算法作為分布度維持策略，使得算法所獲最優(yōu)解集在目標空間上能夠沿著Pareto最優(yōu)前沿均勻分布。本文將算法NSLS同其他四個代表性經(jīng)典算法進行了實驗對比分析，結(jié)果表明:在求解具有復(fù)雜幾何形狀的Pareto最優(yōu)解集的多目標優(yōu)化問題上，NSLS算法具有更好的收斂性和分布性。
　　(3)針對具有較多局部Pareto最優(yōu)前沿以及Pareto最優(yōu)前沿屬于非連續(xù)或分布不均勻的多目標優(yōu)化問題，本文提出劣

6、值表概念和基于劣值表的搜索策略，并將其集成到第四章所提出的算法NSLS中，構(gòu)成算法NSLS-BTM(NSLS withBad Table Mechanism)。該算法將進化過程中產(chǎn)生的劣解通過劣值表這一存儲結(jié)構(gòu)進行記憶保存。當無法獲得更優(yōu)秀的個體時，算法利用這些劣解開辟新的搜索領(lǐng)域，最終使得算法所求最優(yōu)解集在目標空間上能夠更逼近Pareto最優(yōu)前沿。實驗結(jié)果與分析表明:該方法可以有效地開辟新的搜索區(qū)域，從而在整體上提高算法所求最優(yōu)解集的

7、收斂性和分布性。
　　(4)針對高維多目標優(yōu)化問題的求解難點，在多目標進化算法中分別引入基于優(yōu)勝關(guān)系的替換策略以及基于目標值比例和的修剪策略，提出一種適用于求解高維多目標優(yōu)化問題的進化多目標優(yōu)化算法（稱為m-NSLS）。首先，采用基于優(yōu)勝關(guān)系的替換策略可以更好地指導(dǎo)算法進行替換判定，提高替換準確性，從而提高收斂性能。其次，基于非支配排序的進化多目標優(yōu)化算法在求解高維多目標優(yōu)化問題時，最后一層邊界集在進化后期的非支配解數(shù)量急劇增加，

8、本文通過預(yù)先采用基于目標值比例和的修剪策略，可以有效減少非支配解集的個體數(shù)目，從而提高分布度維持策略的效率。實驗結(jié)果與分析表明:所提出的算法與當前優(yōu)秀的高維多目標進化算法相比，具有良好的競爭能力。
　　(5)針對證券投資組合優(yōu)化問題，采用一種修正的基于非支配排序和局部搜索的進化多目標優(yōu)化算法（稱為e-NSLS）來處理該類問題。通過求解不同參數(shù)設(shè)置下的五組Benchmark測試數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果表明:e-NSLS能夠比其他三個算法獲得更