基于分形理論的仿真電樹(shù)生長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)模擬.pdf

1、　　在電氣領(lǐng)域中絕緣物質(zhì)應(yīng)用方面，當(dāng)介質(zhì)材料長(zhǎng)期處于高壓場(chǎng)強(qiáng)環(huán)境下，一些點(diǎn)例如含雜質(zhì)，有氣泡間隙或者結(jié)構(gòu)存在缺陷等地方，會(huì)在周圍區(qū)域形成更高的場(chǎng)強(qiáng)分布，發(fā)生局部放電進(jìn)一步發(fā)展成介質(zhì)擊穿，電樹(shù)生長(zhǎng)是一種絕緣預(yù)擊穿現(xiàn)象，即由局部放電引起的損壞介電絕緣的過(guò)程，經(jīng)試驗(yàn)觀察其發(fā)展路徑是類似于自然界中樹(shù)枝狀的結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的歐式幾何語(yǔ)言無(wú)法對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)描述。
　　分形具有破碎和不規(guī)則的含義，以非整數(shù)維形式充填空間，分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形

2、態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)，可以描述電樹(shù)生長(zhǎng)的自相似性結(jié)構(gòu)。分形維數(shù)是分形幾何的一個(gè)重要概念，不同于傳統(tǒng)整數(shù)的拓?fù)渚S數(shù)，用來(lái)定量分析不規(guī)則圖形或者結(jié)構(gòu)。
　　根據(jù)分形理論，利用MATLAB工具搭建分形模型模擬電樹(shù)生長(zhǎng)，二維空間主要采用NPW模型和WZ模型。NPW模形中場(chǎng)強(qiáng)不直接控制放電發(fā)展而是通過(guò)隨機(jī)過(guò)程對(duì)其產(chǎn)生影響，意味著放電發(fā)展不是在場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)而是在發(fā)展概率最大的點(diǎn)，這點(diǎn)就把整個(gè)進(jìn)程由確定性變?yōu)殡S機(jī)性，并且引出了在統(tǒng)計(jì)意義上的放

3、電分支發(fā)展概率。計(jì)算機(jī)仿真以上述模型的參數(shù)為基礎(chǔ)，采用關(guān)于非平衡生長(zhǎng)的擴(kuò)散受限聚集模型基本思想，分別在兩種模型中模擬電樹(shù)生長(zhǎng)，并且對(duì)比仿真圖形，總結(jié)各項(xiàng)參數(shù)對(duì)電樹(shù)的影響。
　　二維圖形包含的信息量將因平面投射而減少，所以在三維空間進(jìn)行電樹(shù)仿真，更接近實(shí)際放電圖形，考慮了局部放電、空間電荷因素、電導(dǎo)率等因素，利用MATLAB工具搭建模型，得出各參數(shù)與圖形分形維數(shù)的關(guān)系。
　　除了分析仿真放電圖形的分形維數(shù)外，對(duì)不同厚度以及