復(fù)雜系統(tǒng)的目標(biāo)層解分析法及時(shí)變可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.pdf

1、產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的過程，它涉及多門學(xué)科、多個(gè)子系統(tǒng)。此外，由于不確定性的存在，使產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得更加復(fù)雜。傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法很難找到系統(tǒng)的整體最優(yōu)解，并且在許多時(shí)候其設(shè)計(jì)效率較低。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）是解決復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效方法。MDO通過利用各學(xué)科或子系統(tǒng)間的相互耦合產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解，并通過并行設(shè)計(jì)，縮短設(shè)計(jì)周期。目標(biāo)層解分析法（

2、Analytical Target Cascading，ATC）是一種求解多層分級系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。ATC方法通過將頂層系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)分解且分配給底層系統(tǒng)及建立各層目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，得到系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計(jì)解。本文主要研究ATC多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法中目標(biāo)分層方法及目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，且考慮不確定性對產(chǎn)品性能的影響，建立可靠性分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。
　　ATC方法中，頂層系統(tǒng)為底層各子系統(tǒng)設(shè)定設(shè)計(jì)目標(biāo)，如果所設(shè)定的目標(biāo)使底層

3、子系統(tǒng)在設(shè)計(jì)域內(nèi)不可實(shí)現(xiàn)，則頂層系統(tǒng)重新分配目標(biāo)，直到設(shè)計(jì)目標(biāo)對所有底層子系統(tǒng)是可行的。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期，頂層系統(tǒng)對底層子系統(tǒng)的已知信息較少，很難設(shè)定可行目標(biāo)，因此，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期，設(shè)定區(qū)間目標(biāo)可以提高底層子系統(tǒng)的可行性及柔性，減少在設(shè)定目標(biāo)時(shí)不必要的返工。ATC方法中，各學(xué)科及各子系統(tǒng)之間的耦合是通過求解每層目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題來調(diào)解的。每層目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的目標(biāo)函數(shù)是響應(yīng)和耦合變量與它們相應(yīng)目標(biāo)之間偏差的加權(quán)和。權(quán)重系數(shù)表示各偏差

4、的相對重要程度。ATC方法通過設(shè)置合適的權(quán)重系數(shù)來協(xié)調(diào)各子系統(tǒng)，并收斂到最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。權(quán)重系數(shù)的選擇依賴于實(shí)際問題本身，對復(fù)雜系統(tǒng)來說，很難設(shè)置合理的權(quán)重系數(shù)。而不合適的權(quán)重系數(shù)會導(dǎo)致ATC方法求解效率低或收斂到局部最優(yōu)解。為了避免權(quán)重系數(shù)的選擇問題，本文建立了新的ATC目標(biāo)協(xié)調(diào)模型。
　　由于不確定性的普遍存在，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，為了做出可靠的決策，必須考慮不確定性對產(chǎn)品性能的影響。當(dāng)產(chǎn)品的性能函數(shù)或極限狀態(tài)函數(shù)是高度非線性時(shí)或有

5、多個(gè)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)存在時(shí)，傳統(tǒng)的基于設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)的一階可靠性方法或二階可靠性方法計(jì)算產(chǎn)品失效概率會產(chǎn)生很大誤差，因此為了準(zhǔn)確計(jì)算產(chǎn)品失效概率，必須分析產(chǎn)品極限狀態(tài)函數(shù)在設(shè)計(jì)域內(nèi)的概率分布函數(shù)。針對機(jī)械產(chǎn)品退化及隨機(jī)載荷隨時(shí)間變化的問題，應(yīng)考慮產(chǎn)品在壽命周期內(nèi)的可靠性。
　　針對上述問題，本文建立了以下幾種模型并給出了相應(yīng)的求解方法。這些模型拓展了傳統(tǒng)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，使得多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化理論體系更加完善、應(yīng)用范圍更加寬廣。
　　

6、（1）基于可靠性約束的ATC多層分級柔性優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。針對在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期，頂層系統(tǒng)很難設(shè)定可行目標(biāo)問題，本文提出了基于可靠性約束的ATC柔性目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。該模型中，取代了設(shè)定點(diǎn)目標(biāo)，總系統(tǒng)分配給每個(gè)子系統(tǒng)一個(gè)目標(biāo)區(qū)間，子系統(tǒng)在此區(qū)間內(nèi)尋找滿足約束的最優(yōu)解。設(shè)定區(qū)間目標(biāo)可以提高子系統(tǒng)的可行性和設(shè)計(jì)柔性，實(shí)現(xiàn)真正的并行設(shè)計(jì)，從而提高收斂效率；可靠性約束實(shí)現(xiàn)對工程系統(tǒng)的不確定性分析，保障了產(chǎn)品的可靠性和設(shè)計(jì)精度。
　?。?）基于

7、Pareto多目標(biāo)遺傳算法協(xié)調(diào)的ATC優(yōu)化設(shè)計(jì)模型及基于邊界約束協(xié)調(diào)的ATC優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。為了避免權(quán)重系數(shù)設(shè)置問題，本文提出了兩種新的ATC目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法：① Pareto多目標(biāo)遺傳算法協(xié)調(diào)方法；②基于邊界約束協(xié)調(diào)的ATC方法。Pareto多目標(biāo)遺傳算法協(xié)調(diào)方法提供了Pareto解集，系統(tǒng)級和子系統(tǒng)級從解集中選擇滿意解。在邊界約束協(xié)調(diào)的ATC方法優(yōu)化過程中，通過子系統(tǒng)對系統(tǒng)設(shè)定目標(biāo)的反饋建立邊界約束，并利用子系統(tǒng)響應(yīng)對耦合變量的靈

8、敏度分析建立近似線性模型來協(xié)調(diào)耦合變量，從而把多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。單目標(biāo)優(yōu)化模型避免了權(quán)重系數(shù)的設(shè)定，靈敏度分析為系統(tǒng)設(shè)定目標(biāo)提供了依據(jù)，該模型提高了系統(tǒng)收斂精度和效率。
　　（3）基于最大熵原理的可靠性分析模型。建立了考慮極限狀態(tài)函數(shù)高階矩來評估其 PDF和 CDF的可靠性分析模型。本文利用矩生成函數(shù)和通用生成函數(shù)合成法則計(jì)算極限狀態(tài)函數(shù)的高階矩，針對概率分布不能被準(zhǔn)確確定的隨機(jī)變量，采用bootstra