非均質(zhì)材料中廣義位錯(cuò)與典型復(fù)雜微結(jié)構(gòu)干涉機(jī)理研究.pdf

1、位錯(cuò)與材料微結(jié)構(gòu)的相互作用對(duì)于材料的力學(xué)性能（強(qiáng)度、韌性、塑性、斷裂特征等）和其它物理特性（電學(xué)、磁學(xué)、超導(dǎo)電、鐵磁等性能）的影響是極為重要且引人入勝的課題之一。位錯(cuò)理論及應(yīng)用日益成為材料科學(xué)、固體物理與固體力學(xué)交叉領(lǐng)域的重要前沿課題。
　　 本文以含缺陷晶體復(fù)合材料為研究對(duì)象，較為系統(tǒng)深入地研究了廣義位錯(cuò)（包括螺型位錯(cuò)、楔形向錯(cuò)偶極子、擴(kuò)展位錯(cuò)等）與界面復(fù)雜裂紋、界面共線復(fù)雜裂紋系、夾雜、多夾雜的長(zhǎng)程或短程干涉效應(yīng)。創(chuàng)造性地運(yùn)

2、用彈性復(fù)勢(shì)方法和保角映射、解析延拓與級(jí)數(shù)展開等技巧，發(fā)展了求解復(fù)雜多相多連通域邊值問題的有效方法，獲得了系列問題的封閉形式解答、級(jí)數(shù)形式精確解答或近似解析解答。并通過數(shù)值結(jié)果總結(jié)了復(fù)雜裂紋結(jié)構(gòu)幾何形態(tài)、材料常數(shù)配比和位錯(cuò)方位等因素對(duì)位錯(cuò)干涉應(yīng)力場(chǎng)、位錯(cuò)力、位錯(cuò)屏蔽效應(yīng)、位錯(cuò)發(fā)射臨界條件等物理量的影響規(guī)律；發(fā)現(xiàn)了位錯(cuò)與夾雜非奇異干涉的新規(guī)律。
　　 本研究成果不僅豐富和發(fā)展了復(fù)勢(shì)方法，同時(shí)也為非均質(zhì)材料位錯(cuò)理論增添了新的重要內(nèi)容。

3、本文主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　 研究了位錯(cuò)與界面鈍裂紋和十字形裂紋的干涉效應(yīng)。首次構(gòu)造了可將界面鈍裂紋映射為界面直線裂紋并同時(shí)能保持界面直線狀態(tài)不變的映射函數(shù)。并獲得了相應(yīng)復(fù)勢(shì)函數(shù)的封閉形式解答，并導(dǎo)出了應(yīng)力場(chǎng)、裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子和位錯(cuò)發(fā)射加載條件的解析表達(dá)式。研究發(fā)現(xiàn)，螺型位錯(cuò)位于界面鈍/十字形裂紋尖端附近時(shí)對(duì)相應(yīng)裂紋具有屏蔽效應(yīng)。
　　 當(dāng)位錯(cuò)位于上半平面時(shí)，屏蔽效應(yīng)隨下半平面剪切模量的增大而增強(qiáng)，隨位錯(cuò)方位角和位錯(cuò)與裂

4、尖距離的增大而減弱。壓電材料中螺型位錯(cuò)對(duì)裂紋的屏蔽效應(yīng)強(qiáng)于相應(yīng)彈性材料。裂紋尖端位錯(cuò)發(fā)射所需的臨界無窮遠(yuǎn)應(yīng)力隨發(fā)射角、鈍裂紋尖端曲率半徑和十字裂紋縱向支裂紋長(zhǎng)度的增加而增大.位錯(cuò)最易發(fā)射角為零度，加大下半平面彈性模量可促進(jìn)位錯(cuò)發(fā)射，裂紋鈍化和十字裂紋沿垂直方向擴(kuò)展都阻礙位錯(cuò)發(fā)射。壓電材料中裂尖螺型位錯(cuò)發(fā)射比相應(yīng)彈性材料容易，并且在無窮遠(yuǎn)加電位移也會(huì)造成位錯(cuò)發(fā)射。
　　 研究了螺型位錯(cuò)與界面鈍裂紋和界面十字形裂紋系的耦合作用，獲得

5、了問題的一般解答和典型情況的封閉形式解答，并導(dǎo)出了裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子和位錯(cuò)發(fā)射判據(jù)的解析表達(dá)式。研究發(fā)現(xiàn)，位錯(cuò)對(duì)主裂紋的屏蔽效應(yīng)隨相鄰界面裂紋間距增大而增強(qiáng)，即微裂紋弱化主裂紋尖端位錯(cuò)的屏蔽效應(yīng)。主裂紋尖端位錯(cuò)發(fā)射所需的臨界無窮遠(yuǎn)應(yīng)力隨相鄰界面裂紋間距增加而增大，即微裂紋促進(jìn)主裂紋尖端發(fā)射位錯(cuò)。當(dāng)界面鈍裂紋長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于尖裂紋時(shí)，鈍裂紋比尖裂紋尖端更容易發(fā)射位錯(cuò)。
　　 研究了橢圓形夾雜內(nèi)部螺型位錯(cuò)與鈍裂紋的干涉效應(yīng)，導(dǎo)出了夾雜內(nèi)部螺

6、型位錯(cuò)對(duì)鈍裂紋屏蔽效應(yīng)及位錯(cuò)發(fā)射條件的解析公式。研究發(fā)現(xiàn)，正螺型位錯(cuò)僅在夾雜內(nèi)部鈍裂紋前沿區(qū)域時(shí)具有屏蔽效應(yīng)，且屏蔽效應(yīng)隨基體剪切模量增大而增強(qiáng).從裂紋產(chǎn)生的螺型位錯(cuò)的屏蔽效應(yīng)強(qiáng)于其它位錯(cuò)源產(chǎn)生的螺型位錯(cuò)。裂尖位錯(cuò)發(fā)射所需的臨界無窮遠(yuǎn)應(yīng)力隨基體剪切模量增加而增大。
　　 研究了楔形向錯(cuò)偶極子與圓環(huán)形夾雜/裂紋，以及擴(kuò)展位錯(cuò)與鈍裂紋的干涉效應(yīng)，獲得了相應(yīng)問題的解析解答。研究表明，楔形向錯(cuò)偶極子的平衡位置依賴于材料常數(shù)及圓環(huán)夾雜厚度

7、。楔形向錯(cuò)偶極子僅在特定范圍內(nèi)時(shí)具有屏蔽效應(yīng)，且屏蔽效應(yīng)隨偶極子靠近裂紋而增強(qiáng)。作用在偶極子中心的吸引力隨半橢圓短半軸增加而增大，隨偶極子到裂尖距離增加而減小。擴(kuò)展位錯(cuò)靠近鈍裂紋時(shí)，不全位錯(cuò)分部間的平衡間距增大。材料堆垛層錯(cuò)表面張力滿足一定條件時(shí)，鈍裂紋附近的刃型位錯(cuò)可順利分解為刃型擴(kuò)展位錯(cuò)，而遠(yuǎn)離鈍裂紋的刃型位錯(cuò)無法分解。擴(kuò)展位錯(cuò)發(fā)射所需的臨界I、II 型外載應(yīng)力強(qiáng)度因子均隨裂紋鈍化和材料堆垛層錯(cuò)表面張力的增加而增大。擴(kuò)展位錯(cuò)發(fā)射遠(yuǎn)比

8、完整刃型位錯(cuò)發(fā)射要容易。
　　 在梯度彈性理論框架下研究了螺型位錯(cuò)與圓形夾雜的干涉效應(yīng)。利用傅立葉變換得到了問題的封閉形式解答，并導(dǎo)出了位錯(cuò)力的解析表達(dá)式，獲得了不同于經(jīng)典線彈性理論的新的位錯(cuò)力變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)：在遠(yuǎn)離位錯(cuò)芯及夾雜界面處梯度彈性解答和經(jīng)典線彈性解答完全一致；當(dāng)位錯(cuò)靠近界面時(shí)，新位錯(cuò)力的奇異性消失。夾雜半徑很小時(shí)，位錯(cuò)力受夾雜尺寸強(qiáng)烈影響，位錯(cuò)極端靠近夾雜時(shí)會(huì)受到微小硬夾雜的吸引和微小軟夾雜的排斥，在微小硬夾雜附

9、近存在位錯(cuò)的不穩(wěn)定平衡位置而在微小軟夾雜附近存在位錯(cuò)的穩(wěn)定平衡位置。
　　 研究了螺型位錯(cuò)與兩個(gè)不同圓形夾雜的耦合作用。利用無限鏡像位錯(cuò)方法獲得了該問題的級(jí)數(shù)形式精確解。導(dǎo)出了應(yīng)力場(chǎng)和位錯(cuò)力的解析表達(dá)式，揭示了各種參數(shù)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)和位錯(cuò)力的影響規(guī)律。并由此討論了雙材料中位錯(cuò)與一個(gè)圓形夾雜的干涉問題。研究發(fā)現(xiàn)，夾雜顯著地影響周圍的應(yīng)力場(chǎng)，界面附近應(yīng)力梯度很高并伴隨有應(yīng)力集中。兩夾雜中心距離大于兩倍它們的半徑之和時(shí)，夾雜附近應(yīng)力場(chǎng)幾乎不

10、受另一夾雜影響。硬夾雜降低周圍的應(yīng)力分量Axz σ而軟夾雜提高周圍的應(yīng)力分量Axz σ。在兩個(gè)硬夾雜中心的連線上存在位錯(cuò)穩(wěn)定平衡位置。在軟、硬夾雜之間不存在位錯(cuò)的穩(wěn)定平衡位置。較硬的半平面降低界面附近的應(yīng)力分量Ayz σ而較軟的半平面提高界面附近的應(yīng)力分量Ayz σ。位錯(cuò)同時(shí)受到硬夾雜和硬半平面的排斥.在硬夾雜和硬半平面之間存在位錯(cuò)的穩(wěn)定平衡位置，此穩(wěn)定平衡位置更靠近夾雜。夾雜只對(duì)距中心四倍半徑范圍內(nèi)的位錯(cuò)有實(shí)質(zhì)性影響，若位錯(cuò)與夾雜中心