初始荷載對梁力學(xué)性能非線性影響的研究.pdf

1、初始荷載對結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力、穩(wěn)定性影響的普遍理論在上世紀(jì)中葉就已確定和成熟,但基本上均是考慮初始荷載產(chǎn)生的軸向變形的影響,而對于初始荷載產(chǎn)生的彎曲變形對結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力影響的研究卻只有少數(shù)學(xué)者涉及。為更全面地了解初始荷載對結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力特性的影響,本文系統(tǒng)地研究了不同約束情況下初始荷載產(chǎn)生的軸向和彎曲變形對直線及曲線梁靜、動(dòng)力特性影響的規(guī)律,擴(kuò)展了梁非線性分析的理論。論文的主要工作與成果如下:
　　1、通過能量變分法,建立了考慮初始荷載產(chǎn)生的彎

2、曲變形影響時(shí)梁的控制微分方程,提出了初始荷載影響系數(shù)的概念,給出了初始荷載影響系數(shù)的解析表達(dá)式,討論了初始荷載的大小、慣性矩、跨度、慣性半徑及梁的約束情況(簡支梁、兩端固支梁、一端固支一端簡支梁及懸臂梁)等參數(shù)對初始荷載影響系數(shù)的影響,給出了初始荷載產(chǎn)生的彎曲變形對梁靜、動(dòng)力特性影響的變化規(guī)律。
　　2、通過能量變分法,建立了同時(shí)考慮初始荷載產(chǎn)生的彎曲和軸向變形影響時(shí)梁的控制微分方程,推導(dǎo)出了考慮兩種初始變形影響時(shí)簡支梁自振頻率的

3、解析表達(dá)式,討論了這兩種初始變形對初始荷載大小、梁自身剛度及約束情況等不同參數(shù)的敏感度,采用產(chǎn)生相同變形能的方式,定量地比較了各種邊界條件下兩種初始變形對直梁靜、動(dòng)力反應(yīng)的影響。
　　3、以曲梁的有限變形理論為基礎(chǔ),用能量變分法建立了考慮初始荷載影響時(shí)圓弧形拱梁的控制微分方程,討論了初始荷載大小、矢高、跨度、慣性矩及慣性半徑等參數(shù)對初始荷載影響效應(yīng)的影響,得到了考慮初始荷載影響時(shí)拱形梁靜、動(dòng)力反應(yīng)的變化規(guī)律。
　　4、從非線

4、性彈性理論出發(fā),通過能量變分原理,采用三次多項(xiàng)式作為位移函數(shù)給出了考慮初始彎曲和軸向變形影響的一般形式的單元?jiǎng)偠染仃?建立了考慮初始荷載影響時(shí),梁靜動(dòng)力分析的有限元方法,編制了電算程序,為解決各種不同構(gòu)造、荷載類型、剛度變化及邊界條件下的實(shí)際結(jié)構(gòu)考慮初始荷載影響提供了有效的工具。分析了均布和集中兩種初始荷載類型對各類梁(簡支梁、兩端固支梁、一端固支一端簡支梁、懸臂梁)靜、動(dòng)力反應(yīng)的影響。
　　5、采用能量變分原理,建立了考慮初始荷