導(dǎo)體介質(zhì)組合目標(biāo)電磁問題的精確建模和快速算法研究.pdf

1、本文主要研究了具有電大尺寸和復(fù)雜材料組分的目標(biāo)三維矢量電磁輻射與散射的精確建模和高效數(shù)值求解問題。針對(duì)這一問題，本文分別研究了復(fù)雜目標(biāo)的精確幾何建模和電磁建模方法、復(fù)雜導(dǎo)體介質(zhì)組合目標(biāo)快速求解算法，以及復(fù)雜不規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)目標(biāo)的快速算法。 首先，本文系統(tǒng)地闡述了矩量法的基本原理和關(guān)鍵步驟。采用曲面三角形單元和曲RWG基函數(shù)模擬曲面目際的幾何形狀以及曲面上的電流分布，運(yùn)用Duffy變換方法處理積分方程的奇異性問題，采用廣義最小殘差算

2、法(GMRES)對(duì)線性方程組進(jìn)行迭代求解。數(shù)值算例驗(yàn)證了代碼的可靠性。 接著本文著重討論了用于任意導(dǎo)體介質(zhì)組合目標(biāo)電磁特性分析的表面積分方程方法。根據(jù)等效原理，推導(dǎo)得到多種形式的表面積分方程，提出了CFIE-JMCFIE組合形式的混合場(chǎng)積分方程，與其他組合形式的方程在迭代求解收斂性以及實(shí)用性方面進(jìn)行了系統(tǒng)、全面地比較。證明該方程構(gòu)造的阻抗矩陣形式對(duì)角線元素占優(yōu)，條件數(shù)好，迭代求解具有良好的收斂性。CFIE-JMCFIE方程的提出

3、為準(zhǔn)確、高效地運(yùn)用積分方程求解組合目標(biāo)的散射問題打下基礎(chǔ)。本文還研究了多個(gè)導(dǎo)體、介質(zhì)材料的組合結(jié)構(gòu)，分析了積分方程和基函數(shù)在多個(gè)分界面連接處的定義以及積分方程的組合形式。另外還研究了一類簡(jiǎn)化多區(qū)域分界面處理的電磁建模方法一連接域方法(CRM)。 為實(shí)現(xiàn)電大尺寸目標(biāo)的高效求解，本文提出了基于CFIE-JMCFIE的多層快速多極子算法(MLFMA)。在全面闡述MLFMA的基本原理和數(shù)值實(shí)現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了介質(zhì)域內(nèi)MLFMA的

4、參數(shù)選取和預(yù)條件技術(shù)。數(shù)值算例表明，利用CFIE-JMCFIE阻抗矩陣對(duì)角元素占優(yōu)的特點(diǎn)，采用塊對(duì)角預(yù)條件技術(shù)的MLFMA能實(shí)現(xiàn)對(duì)電大尺寸導(dǎo)體介質(zhì)組合目標(biāo)電磁特性分析的快速計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了基于MLFMA的稀疏近似逆(sAI)預(yù)條件技術(shù)。提出一類改進(jìn)分組策略的SAI預(yù)條件方法，降低了構(gòu)造預(yù)條件器的計(jì)算復(fù)雜度，提高了積分方程求解的收斂速度。 然后提出了基于高階疊層矢量基函數(shù)的高階MLFMA用于組合目標(biāo)電磁散射分析。采用

5、基于修正勒讓德多項(xiàng)式的最大正交化高階疊層矢量基函數(shù)減少未知量數(shù)目，降低阻抗矩陣條件數(shù)。針對(duì)大貼片剖分單元，詳細(xì)分析了高階MLFMA的分組策略，提出了參數(shù)最優(yōu)化選取原則。數(shù)值算例表明在合理選擇基函數(shù)階數(shù)和剖分單元大小的情況下，高階MLFMA具有較高的計(jì)算精度和計(jì)算效率。 針對(duì)含開放結(jié)構(gòu)的導(dǎo)體介質(zhì)組合目標(biāo)問題，我們提出了一類新的混合場(chǎng)積分方程形式IEFIE-IPMCHW。通過引入積分方程的主值項(xiàng)，有效地改善了原積分方程算子的條件數(shù)。

6、該方程利用內(nèi)外兩層迭代逼近真解，對(duì)分析開放、不規(guī)則目標(biāo)的電磁問題具有較高的計(jì)算效率。 最后，本文研究具有線面連接結(jié)構(gòu)的載體上天線問題。研究了線面連接結(jié)構(gòu)的面面等效方法，對(duì)天線加載或者移動(dòng)時(shí)僅對(duì)加載點(diǎn)附近剖分單元進(jìn)行重新劃分，準(zhǔn)確地得到天線阻抗和輻射特性。進(jìn)一步研究了Costa連接基函數(shù)，分別采用迭代矩量法-物理光學(xué)法(MoM-PO)以及結(jié)合預(yù)條件技術(shù)的MLFMA實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜平臺(tái)上天線問題的高效求解。 本文的研究工作為具有復(fù)