多質(zhì)體多機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)自同步理論研究.pdf

1、工程中有大量的振動(dòng)問題需要人們研究、分析和處理，特別是近代機(jī)械結(jié)構(gòu)正向大功率、高速度、高精度、輕型化、大型化和微型化等方向發(fā)展，振動(dòng)問題也就越來(lái)越突出，因此掌握振動(dòng)規(guī)律就顯得十分重要了，也只有掌握了振動(dòng)規(guī)律和特征以后，才能有效的利用振動(dòng)有益的一面和限制振動(dòng)有害的方面。
　　而偏心轉(zhuǎn)子的自同步現(xiàn)象是振動(dòng)機(jī)械中著名的現(xiàn)象，它為振動(dòng)機(jī)械的發(fā)展開拓了新的空間。自從發(fā)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)同步現(xiàn)象以來(lái)，自同步振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電耦合特性的研究已經(jīng)有了近

2、半個(gè)世紀(jì)的歷史，國(guó)內(nèi)外振動(dòng)同步理論學(xué)者對(duì)自同步振動(dòng)理論的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)，積累了大量的有價(jià)值的研究成果。現(xiàn)如今，振動(dòng)機(jī)械已廣泛的運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。但是，從振動(dòng)同步理論的發(fā)展過程來(lái)看，到現(xiàn)階段，所建立的理論基礎(chǔ)大多以雙偏心轉(zhuǎn)子相位為參數(shù)，而對(duì)于多偏心轉(zhuǎn)子如四個(gè)偏心轉(zhuǎn)子相位為參數(shù)的研究很少。
　　而在生產(chǎn)實(shí)際過程中，四機(jī)同步振動(dòng)系統(tǒng)具有很多突出的有利于生產(chǎn)實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)，因此，利用機(jī)電耦合理論，進(jìn)一步研究振動(dòng)同步系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征，發(fā)展

3、、加深自同步振動(dòng)理論，建立遠(yuǎn)共振系統(tǒng)的同步理論，為此類機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和調(diào)試提供理論依據(jù)來(lái)指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)際，具有非常重要的理論研究意義和工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　本文研究了多質(zhì)體多機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)同步理論，主要完成了以下幾個(gè)方面的工作:
　　(1)三質(zhì)體四機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)（這里指圓運(yùn)動(dòng)）自同步理論研究。
　　1)對(duì)慣性系統(tǒng)偏心轉(zhuǎn)子的受力情況進(jìn)行了分析，運(yùn)用位移矢量坐標(biāo)求得系統(tǒng)動(dòng)能、勢(shì)能和能量逸散函數(shù)，并代入拉格朗日方程，得出了同向

4、圓運(yùn)動(dòng)四機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。
　　2)運(yùn)用機(jī)電耦合理論對(duì)四偏心轉(zhuǎn)子的耦合動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，把四偏心轉(zhuǎn)子的同步問題轉(zhuǎn)化成角速度擾動(dòng)參數(shù)的無(wú)量綱微分方程0值解存在與穩(wěn)定性問題。上述無(wú)量綱方程0值解穩(wěn)定性問題可以分解成廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題和相位差擾動(dòng)參數(shù)一階微分方程系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。四偏心轉(zhuǎn)子的耦合動(dòng)力學(xué)特性包括慣性耦合、角速度的剛度耦合和負(fù)載耦合。無(wú)量綱慣性耦合矩陣是對(duì)稱的，角速度的無(wú)量綱剛度耦合矩陣是反對(duì)陳的，并且它的對(duì)角元素

5、都是負(fù)值。
　　3)當(dāng)無(wú)量綱慣性耦合矩陣正定時(shí)，角速度擾動(dòng)參數(shù)無(wú)量綱方程廣義系統(tǒng)能夠自動(dòng)滿足李雅普諾夫普遍方程，并且它的元素都是正的。使用勞斯—胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)可以獲得相位差擾動(dòng)參數(shù)微分方程的穩(wěn)定性條件。負(fù)載耦合轉(zhuǎn)矩使振動(dòng)系統(tǒng)有一個(gè)運(yùn)動(dòng)選擇性的動(dòng)力學(xué)特性，并且這種動(dòng)力學(xué)特性也決定了四偏心轉(zhuǎn)子的自同步。當(dāng)兩個(gè)相位角的耦合余弦影響指數(shù)都大于0并且三個(gè)同步性指數(shù)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)主剛體的橢圓運(yùn)動(dòng)。
　　4)數(shù)值計(jì)算

6、結(jié)果表明，給定機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠保證無(wú)量綱耦合矩陣總是正定的。計(jì)算機(jī)仿真也證明了上述理論的正確性。
　　(2)帶有隔振的三質(zhì)體四機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)自同步理論研究。
　　1)以一個(gè)隔振體上的兩對(duì)自同步機(jī)為例，建立隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，把我們以前研究的兩振動(dòng)體的同步問題擴(kuò)展為多偏心轉(zhuǎn)子振動(dòng)系統(tǒng)的自同步問題。
　　2)使用改進(jìn)的小參數(shù)平均法推導(dǎo)出四偏心轉(zhuǎn)子擾動(dòng)參數(shù)的無(wú)量綱耦合微分方程。進(jìn)而把四偏心轉(zhuǎn)子的同步問題轉(zhuǎn)換成整個(gè)系統(tǒng)