強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)中的某些雜質(zhì)模型.pdf

1、強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)是凝聚態(tài)物理中一個(gè)重要的領(lǐng)域。該領(lǐng)域的研究可追溯到六十年代，那時(shí)人們發(fā)現(xiàn)基于單電子近似的能帶理論不能解釋一些現(xiàn)象，如許多過渡金屬氧化物(如MnO)按能帶理論期望是導(dǎo)體，而實(shí)際上是絕緣體；有些磁性原子溶入非磁性金屬基體仍保持原子的磁性(如Fe溶入Cu)，而有些卻不能(如Ni溶入Cu)。要解釋這些現(xiàn)象，人們考慮到必須包含電子-電子間的庫(kù)侖作用，如Hubbard模型，Anderson模型。近年來，隨著重費(fèi)米子化合物及

2、高溫超導(dǎo)體的出現(xiàn)，該領(lǐng)域越發(fā)受到人們的普遍關(guān)注。雖然目前許多問題尚不清楚，但是人們證實(shí)電子之間的關(guān)聯(lián)對(duì)于理解這些材料的性質(zhì)起著決定性的作用。本論文討論了強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)中的一些雜質(zhì)模型，它覆蓋了作者博士生期間所做的大部分工作。由于某些重費(fèi)米子化合物及高溫超導(dǎo)體的正常態(tài)呈現(xiàn)非費(fèi)米液體行為，人們?cè)噲D通過一些雜質(zhì)模型來解釋這一現(xiàn)象。在這方面，多通道共振能級(jí)模型和兩(或多)通道Kondo模型是兩個(gè)被重點(diǎn)研究的對(duì)象。多通道共振能級(jí)模

3、型是推廣的Anderson模型的無自旋版本，有人從配分函數(shù)上證實(shí)它與單通道Kondo模型等價(jià)，本文中我們首次在算符水平上實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)模型哈密頓量間的轉(zhuǎn)化。我們發(fā)現(xiàn)，隨著模型參量的變化，多通道共振能級(jí)模型分別對(duì)應(yīng)于一個(gè)反鐵磁或鐵磁的Kondo模型，各自呈現(xiàn)出局域費(fèi)米或非費(fèi)米液體行為。通過對(duì)局域電子的比熱貢獻(xiàn)及動(dòng)力學(xué)行為的計(jì)算我們進(jìn)一步證實(shí)了上述結(jié)論。在局域電子與傳導(dǎo)電子的強(qiáng)耦合情形，計(jì)算表明，要觀察到模型的非費(fèi)米液體行為，傳導(dǎo)電

4、子的通道數(shù)至少為三。另外，出于對(duì)非費(fèi)米液體行為的出現(xiàn)是否必要多個(gè)電子通道的疑問(Anderson曾認(rèn)為單通道模型即可呈現(xiàn)非費(fèi)米液體行為)，我們首次討論了聲子對(duì)多通道共振能級(jí)模型的影響。結(jié)果表明：考慮了聲子耦合的模型仍可轉(zhuǎn)化為單通道Kondo模型，但是模型的非費(fèi)米液體行為區(qū)域擴(kuò)大，費(fèi)米液體行為區(qū)域縮小。聲子場(chǎng)相當(dāng)于一個(gè)附加的，但反常的傳導(dǎo)電子通道。當(dāng)局域電子-聲子耦合很強(qiáng)時(shí)，只需一個(gè)傳導(dǎo)電子通道即可呈現(xiàn)非費(fèi)米液體行為。雖然很

5、多方法證實(shí)兩通道Kondo模型由于局域自旋被過屏蔽而呈現(xiàn)(局域)非費(fèi)米液體行為，但該模型本身的穩(wěn)定性近來被人懷疑。分別有人發(fā)現(xiàn)通道間的各向異性或傳導(dǎo)電子在雜質(zhì)處的相互作用將破壞模型的非費(fèi)米液體行為。為使被研究的模型更趨真實(shí)、完整，我們同時(shí)考慮了二個(gè)微擾：通道間的隧道過程及傳導(dǎo)電子在雜質(zhì)處的相互作用對(duì)兩通道Kondo模型的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)微擾將大大改變?cè)瓉砟Ｐ偷姆琴M(fèi)米液體行為，而且相對(duì)于別人僅考慮一種微擾的情形，一些新的結(jié)

6、果被給出。我們發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)微擾將導(dǎo)致兩個(gè)通道間的各向異性，系統(tǒng)的行為由一個(gè)單通道Kondo模型描述，對(duì)于最初的反鐵磁耦合情形系統(tǒng)將呈現(xiàn)費(fèi)米液體行為；當(dāng)?shù)诙€(gè)微擾引入后，它導(dǎo)致Kondo模型橫向與縱向交換作用之間的各向異性。結(jié)果是：無論最初的耦合是反鐵磁的還是鐵磁的，系統(tǒng)始終由一個(gè)強(qiáng)耦合哈密頓量描述，呈現(xiàn)費(fèi)米液體行為。研究一維模型有助于對(duì)高維模型的理解，而且一維系統(tǒng)可在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)(如量子線)，因此一維相互作用電子系統(tǒng)近年來是

7、強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域研究中的熱點(diǎn)。一維時(shí)，電子-電子間的相互作用導(dǎo)致Landau的費(fèi)米液體理論失效，系統(tǒng)的基本元激發(fā)為玻色型的電荷密度波和自旋密度波集體激發(fā)。目前人們研究的重點(diǎn)集中于當(dāng)一維系統(tǒng)中存在雜質(zhì)時(shí)，系統(tǒng)如何響應(yīng)，如輸運(yùn)行為、Fermi邊奇異、Kondo問題及電子密度分布，即Friedel振蕩等。對(duì)于Friedel振蕩，人們已經(jīng)給出了當(dāng)電子間作用是短程時(shí)的結(jié)論，但對(duì)電子間作用是長(zhǎng)程時(shí)的情況討論較少。而實(shí)驗(yàn)上人們已經(jīng)證實(shí)電子間的長(zhǎng)

8、程作用是重要的，因此我們?cè)敿?xì)研究了電子間作用是長(zhǎng)程時(shí)的Friedel振蕩。利用玻色化技術(shù)及變分法我們構(gòu)造了系統(tǒng)的基態(tài)并計(jì)算了電子的密度分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電子間作用是長(zhǎng)程時(shí)的Friedel振蕩與短程時(shí)有很大區(qū)別：首先它的振蕩是非周期性的，不同于短程時(shí)的周期性；其次，在遠(yuǎn)離雜質(zhì)的區(qū)域它以exp[-const(1nx)1/2]的形式衰減，遠(yuǎn)慢于短程時(shí)的冪次衰減。摻雜對(duì)一些低維量子自旋系統(tǒng)，如S=1 Heisenberg鏈，自旋-Pei

9、erls鏈，二腿自旋梯子等的影響近來引起人們很大興趣。由于它們都可通過JordanWigner變換及玻色化技術(shù)與一維量子sine-Gordon模型聯(lián)系起來，因此這些自旋系統(tǒng)的摻雜行為可以在sine-Gordon模型的框架下來討論。而且由于sine-Gordon模型還可用來描述其它系統(tǒng)，如一維Luttinger液體，因此研究sine-Gordon模型的雜質(zhì)問題帶有很強(qiáng)的普遍性。利用一套自洽理論我們首先處理sine-Gordon