基于構(gòu)造型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近與應(yīng)用.pdf

1、中南大學(xué)博士學(xué)位論文基于構(gòu)造型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近與應(yīng)用姓名：侯木舟申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)指導(dǎo)教師：韓旭里20091001進(jìn)一步，將前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)換成小波函數(shù)，得到小波前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，證明了這種具有nl單隱層個神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能精確插值n1個樣本，同樣根據(jù)樣本值構(gòu)造它的內(nèi)部和外部權(quán)值，證明了這種構(gòu)造型小波前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度近似地插值這些樣本。進(jìn)一步，證明了它能以任意精度一致逼近閉區(qū)間上的任意連續(xù)函數(shù)。同時

2、將上述結(jié)論推廣到了多維的情況。并通過數(shù)值實驗，驗證了上述結(jié)論的正確性和有效性。對于多維情況，采用比以前更簡潔、更有效的構(gòu)造方法，得到另一種構(gòu)造型前饋小波徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣證明了這種具有nl單隱層個神經(jīng)元的小波徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能精確插值n1個多維樣本，進(jìn)一步，證明了它能以任意精度一致逼近閉區(qū)域上任意多維連續(xù)函數(shù)。并通過Matlab編程和數(shù)值實驗，驗證了這種網(wǎng)絡(luò)操作上更簡潔，收斂速度更快。將上述小波徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣到r(R)RBF神經(jīng)網(wǎng)

3、絡(luò)，對于多維數(shù)據(jù)與連續(xù)函數(shù)，證明了與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣的結(jié)論。并和CRBF網(wǎng)絡(luò)、BP網(wǎng)絡(luò)、ELM、SVM比較起來，通過8個實驗進(jìn)一步驗證了L2RNNs具有更快的收斂速度和更好的泛化性能。將上述構(gòu)造型sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到EEG信號預(yù)測、并和學(xué)習(xí)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法和結(jié)果作對比，在樣本數(shù)量不至于出現(xiàn)災(zāi)難維的情況下，構(gòu)造型sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)出了明顯的優(yōu)越性。將學(xué)習(xí)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和構(gòu)造型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到長株潭地區(qū)環(huán)境數(shù)據(jù)預(yù)測