電阻抗斷層成像算法研究.pdf

1、醫(yī)學(xué)電阻抗斷層成像技術(shù)能充分利用人體阻抗所攜帶的豐富生理和病理信息實(shí)現(xiàn)功能成像，因?qū)θ梭w檢測(cè)無(wú)創(chuàng)無(wú)害而成為醫(yī)學(xué)成像研究熱點(diǎn)。EIT圖像重建是具有嚴(yán)重病態(tài)的非線性逆問(wèn)題，這是EIT技術(shù)的關(guān)鍵和難點(diǎn)。本論文以提高圖像空間分辨率和成像精度為目標(biāo)，著重研究EIT圖像重建算法。首先提出了基于網(wǎng)格單元阻抗梯度變化的自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)分法，將細(xì)分網(wǎng)格與一般均勻網(wǎng)格的成像性能進(jìn)行比較。接著從不同角度提出了幾種EIT逆問(wèn)題求解改進(jìn)算法，并進(jìn)行性能分析。理論分析

2、和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出方法的有效性和優(yōu)越性。論文最后對(duì)復(fù)阻抗成像及獨(dú)立變量分析在阻抗成像中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探討。 本論文的主要?jiǎng)?chuàng)新性成果如下：1.用FEM進(jìn)行EIT正問(wèn)題分析時(shí)，網(wǎng)格數(shù)既不能太少又不能太多。針對(duì)這一情況提出了一種自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)分的EIT圖像重建方法。先以粗分網(wǎng)格用有限元法進(jìn)行阻抗圖像重建，初步確定阻抗異變區(qū)域，再對(duì)此區(qū)域逐級(jí)進(jìn)行細(xì)分，直至達(dá)到可接受的精度。這樣既提高了局部成像的精度，又節(jié)省了存儲(chǔ)空間。 2.在

3、基于Tikhonov正則化的修正Newson-Raphson(MNR)傳統(tǒng)重建算法中，由于未充分考慮阻抗圖像本身的特性而任意選取正則化因子，往往使EIT重建質(zhì)量不夠滿意。本文基于指數(shù)加權(quán)矩陣提出一種使目標(biāo)函數(shù)最小化的重建算法，通過(guò)減小Hessian矩陣的條件數(shù)來(lái)減小EIT成像的病態(tài)性，加快算法的收斂速度。因?yàn)榭紤]了阻抗分布的自身信息，此方法與僅取單位矩陣為正則化項(xiàng)的Tikhonov正則化相比，圖像重建效率得到提高。這一結(jié)論得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的

4、驗(yàn)證。 3.在基于目標(biāo)函數(shù)梯度不斷迭代的正則化MNR重建算法中，由于有限元方法中二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和重復(fù)迭代正則化計(jì)算量巨大，算法實(shí)現(xiàn)和處理相當(dāng)困難，而且穩(wěn)定性較差甚至發(fā)散。本文基于Newton迭代思想提出一種修正的非線性共軛梯度迭代法(non-linerconjugategradientsiteration，NLCG)，通過(guò)梯度搜索完成步長(zhǎng)迭代而無(wú)需計(jì)算二階微分即Hessian矩陣，因此只需較低的存儲(chǔ)空間，大大提高了計(jì)算效率并改善

5、了圖像重建的穩(wěn)定性。該方法對(duì)大數(shù)據(jù)量運(yùn)算效果明顯。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法在計(jì)算效率和存儲(chǔ)性能方面均優(yōu)于一般Newton-Raphson重建算法。 4.提出一種改進(jìn)的敏感系數(shù)矩陣動(dòng)態(tài)EIT圖像重建法。首先對(duì)敏感矩陣進(jìn)行奇異值分解，然后求出廣義逆矩陣。為降低較小奇異值引起的誤差，在計(jì)算廣義逆矩陣以前先對(duì)敏感系數(shù)加閾值正則化處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法的有效性。 本文還初步探討了復(fù)阻抗成像法，分別對(duì)復(fù)阻抗的實(shí)部和虛部采用敏感