基于PDE的圖像去噪及其并行化研究.pdf_第1頁(yè)
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1、由于圖像的不連續(xù)性,采用全變分圖像去噪方法,將解歸于有界變差函數(shù)空間,能夠有效保留邊界信息,并符合圖像的基本特征。因此全變分圖像去噪模型是當(dāng)前圖像去噪的主要方法之一.本文的目的是基于PDE方法研究全變分圖像去噪問(wèn)題.
　　 然而,一方面由于全變分范數(shù)在｜▽u｜=0處不可微,另一方面由最小化能量泛函方法推導(dǎo)的.Euler—Lagrange方程有高度的非線性項(xiàng),直接求解困難。為此Chambolle提出了投影算法,將TV模型的求解轉(zhuǎn)化

2、為某個(gè)空間上的正交投影問(wèn)題,并設(shè)計(jì)了一個(gè)半隱式的方法計(jì)算投影.該算法能夠有效快捷的求解全變差模型.數(shù)值結(jié)果顯示,Chambolle算法能夠光滑噪聲,但階梯效應(yīng)比較嚴(yán)重,復(fù)原圖像中的細(xì)節(jié)不清晰,不利于邊緣提取等操作.
　　 考慮到正交投影的計(jì)算等價(jià)于求解一個(gè)非線性最小化問(wèn)題,而雅可比-牛頓法和塞德?tīng)?牛頓法是求解非線性問(wèn)題行之有效的方法,因此本文討論正交投影計(jì)算的Newton型迭代法,并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性.
　　

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