基于壓縮感知重構(gòu)算法的欠定盲源分離研究.pdf

1、壓縮感知是近年來興起的一門介于信息科學(xué)與數(shù)學(xué)的理論，該理論為信號采樣技術(shù)帶來了革命性的突破。它根據(jù)原始信號的稀疏性特性，采用非自適應(yīng)的線性投影方式來保持信號的原始結(jié)構(gòu)，并且以遠低于奈奎斯特頻率對信號進行采樣，最后通過求解數(shù)值最優(yōu)化問題來重構(gòu)原始信號，為目前海量數(shù)據(jù)的存儲及傳輸提供了一種解決辦法。
　　盲源分離作為目前信號處理領(lǐng)域中最為熱門的分支學(xué)科之一，具有可靠的理論基礎(chǔ)和許多方面的應(yīng)用潛力，并且在許多實際應(yīng)用中得到了發(fā)展。欠定條

2、件下的盲源分離問題滿足壓縮感知的理論模型，因此，基于壓縮感知技術(shù)的欠定盲源分離成為一種新的處理盲源分離問題的方法，具有良好的應(yīng)用前景。
　　本文針對目前壓縮感知理論中的貪婪迭代類重構(gòu)算法的不足之處，提出了一種改進的重構(gòu)算法；同時基于壓縮感知模型與欠定盲源分離模型的相似性，提出了一種基于壓縮感知理論的欠定盲源分離方法。本文的主要工作如下：
　　首先，介紹了盲源分離與壓縮感知技術(shù)的研究背景與意義、研究現(xiàn)狀及未來發(fā)展趨勢，詳細的描

3、述了各自的理論框架，最后重點分析了盲源分離理論中的分離方法及壓縮感知理論中的重構(gòu)算法，并通過實驗仿真分析了它們的性能。
　　其次，分析了分段匹配追蹤算法以及子空間追蹤重構(gòu)算法中存在的問題，提出了一種自適應(yīng)步長的分段匹配追蹤重構(gòu)算法，該算法在不同的迭代階段采取不同的迭代步長：首先將迭代過程分為前后兩段；然后根據(jù)壓縮感知重構(gòu)算法的特點，在迭代前期，可以采取比較大的迭代步長，以節(jié)約重構(gòu)時間；在迭代后期，采取比較小的迭代步長，以提高重構(gòu)的