針對鉆柱力學(xué)有限元的矩陣分布運(yùn)算研究.pdf

1、采用有限元方法解決結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問題的關(guān)鍵是線性方程組的求解。隨著結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化和單元劃分的細(xì)致化，完全依靠內(nèi)存求解線性方程組的方法已不能滿足要求。因此，求解巨大方程組的算法研究成為當(dāng)前的一個研究熱點。
　　 本文在綜述鉆柱靜力學(xué)的發(fā)展、鉆柱有限元研究現(xiàn)狀、有限元分析中C語言應(yīng)用研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，研究了國內(nèi)外使用分塊思想求解大型線性有限元方程組的算法，重點研究了分塊算法和大型有限元軟件利用內(nèi)存調(diào)用外存的波前法，分析了兩種算法的優(yōu)缺點。

2、以減少元素存儲量和提高計算效率為目的，提出了分布算法。分布算法采用一維變帶寬存儲方式存儲剛度矩陣。在存儲外存文件時，不是像分塊算法那樣，而是將下三角矩陣組成的一維數(shù)組的指定個數(shù)調(diào)入外存文件，而后運(yùn)用調(diào)用函數(shù)對外存文件進(jìn)行調(diào)進(jìn)和調(diào)出，減少內(nèi)存的需求量和節(jié)點編號不合理的影響；外存文件存儲下三角矩陣時，無法用一般高斯消去法求解方程組。針對該問題，參考改進(jìn)的平方根求解方法，實現(xiàn)了邊調(diào)用外存文件邊進(jìn)行改進(jìn)的喬里斯基分解，分解完成后再放入外存文件，

3、最后反向調(diào)入外存文件進(jìn)行回代求解，達(dá)到了內(nèi)外存交換次數(shù)較少、程序?qū)崿F(xiàn)簡單的目的。以鉆柱為研究對象，用C語言編制了分布算法程序，研究了鉆柱在多種載荷作用下的彈性變形情況，并采用有限元分析軟件ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言APDL對鉆鋌與鉆桿結(jié)合處以上小段進(jìn)行了仿真，對計算程序進(jìn)行了驗證。
　　 數(shù)值實驗證明，分布算法具備分塊算法和波前法的優(yōu)點，編程方便、計算結(jié)果正確，并且隨著單元劃分的擴(kuò)大，存儲效率越來越大，計算用時隨結(jié)點總數(shù)按拋物線