平面域矢量漢字高速加工刀具路徑規(guī)劃.pdf

1、在工程界，經(jīng)常需要在工件或模具上雕刻漢字、符號(hào)或其他圖案。本文以平面漢字作為研究對(duì)象，探討其高速加工的刀具路徑規(guī)劃方法。平面域矢量漢字的雕刻實(shí)質(zhì)是二維型腔的數(shù)控加工，但又有所區(qū)別。由于漢字輪廓多為細(xì)長(zhǎng)封閉區(qū)域，傳統(tǒng)的行切法和環(huán)切法都只能生成C0連續(xù)的刀具軌跡，不能滿足高速加工的要求。
　　 本文通過(guò)調(diào)用Windows中的API函數(shù)獲得矢量漢字輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要添加了一些必需的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用三次B-樣條曲線擬合新生成的輪廓數(shù)據(jù)

2、點(diǎn)，從而使輪廓曲線的表達(dá)一致化，避免了要同時(shí)處理曲線和直線的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)遍歷求得了B-樣條封閉曲線的曲率極值點(diǎn)，較好地解決了本文中跟蹤和迭代算法的初值計(jì)算問(wèn)題。
　　 對(duì)于由自由曲線圍成的封閉輪廓，其中軸線是非有理的，由于自由曲線間平分線的計(jì)算復(fù)雜性，很難得到準(zhǔn)確的中軸線，近年來(lái)出現(xiàn)的算法大都是在允許精度內(nèi)利用直線和圓弧來(lái)逼近邊界曲線，并借用曲線多邊形的成熟算法。本文研究了邊界曲線與中軸線的位置關(guān)系和中軸變換的跟蹤算法

3、。在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的迭代算法，其核心思想是：從某凸頂點(diǎn)開始迭代，由步長(zhǎng)確定一邊上的下一點(diǎn)，并利用位置映射關(guān)系求得另一邊上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后計(jì)算兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)處法線的交點(diǎn)，并用曲率準(zhǔn)則判斷其是否為中軸點(diǎn)。這些算法直接利用準(zhǔn)確的自由曲線邊界，不需要對(duì)自由邊界輪廓離散化處理，因此可避免中軸變換的奇異結(jié)果。
　　 由中軸線的性質(zhì)可知，邊界曲線與其中軸變換是一一對(duì)應(yīng)的，且中軸變換圓可唯一地包絡(luò)出邊界曲線。對(duì)于給定平面域輪廓，用外公切線段依次

4、連接其中軸變換圓，可形成一條C1連續(xù)的刀具路徑。在沿刀具路徑銑削過(guò)程中，刀具做圓周運(yùn)動(dòng)，這有利于速度的提高。由于相鄰中軸變換圓間的半徑相差很小，其徑向加速度的變化也很小，所以此刀具路徑非常適合高速數(shù)控加工。
　　 對(duì)于任意C2連續(xù)的矢量漢字封閉輪廓，本文利用上述迭代算法獲得了一定步長(zhǎng)下的所有中軸變換圓，并設(shè)計(jì)算法求得兩相鄰圓的外公切線，從而生成了具有C1連續(xù)的高速加工刀具路徑(不考慮刀具半徑)。最后，建立殘留誤差模型，并分析了給