二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)于線性可分結(jié)構(gòu)的若干問題研究.pdf

1、二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用于布爾空間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從產(chǎn)生至今已經(jīng)取得了長足的發(fā)展，被廣泛地應(yīng)用于模式識別、人工智能、復(fù)雜邏輯綜合、大規(guī)模集成電路設(shè)計等方面。然而二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中仍有許多方面不太成熟，限制了它向更深、更廣領(lǐng)域的應(yīng)用。本文主要針對二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中的線性可分結(jié)構(gòu)所涉及的一些重要內(nèi)容進行研究，主要研究工作摘要如下:
　　 (1)闡述了線性可分結(jié)構(gòu)系對網(wǎng)絡(luò)規(guī)則提取的研究意義，對當前已知的線性可分結(jié)構(gòu)系進行了分析與總結(jié)，指出未知的

2、線性可分結(jié)構(gòu)系的范圍，為提出新的線性可分結(jié)構(gòu)系指明了方向;另外對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)n元奇偶校驗問題以及二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法做一綜述，指出了目前存在著的和還需進一步解決的問題。
　　 (2)定義了一種新的空間結(jié)構(gòu)——漢明球突，指出其存在線性可分與線性不可分兩種類型，并給出是否線性可分的簡潔判別法。針對線性可分的漢明球突，建立與二進神經(jīng)元等價判別法，并給出其邏輯表達式，因而增加了一類具有清晰邏輯意義的線性可分結(jié)構(gòu)系;針對線性不可分的漢明

3、球突判定問題，借助漢明球突在漢明圖上的幾何特性，采用真節(jié)點加權(quán)高度排序的方法，提出對于任意樣本是否為漢明球突的判別法，相應(yīng)地給出其邏輯表達，進而給出了一類線性不可分函數(shù)的邏輯表達。
　　 (3)根據(jù)已有學(xué)習(xí)算法的不足，首次借助蟻群算法，針對樣本連通性較高與樣本連通性較差的情況分別提出兩種基于蟻群算法的二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法(HC-ABN與LC-ABN)，并給出算法的收斂性分析。對于樣本連通性較高的情況，通過對比試驗可知，HC-AB

4、N算法可以采用更簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)給定的布爾函數(shù);對于樣本連通性較差的情況，以奇偶校驗問題為例，LC-ABN算法給出了經(jīng)驗上界，為進一步理論分析提供了方向。
　　 (4)證明了對采用線性可分結(jié)構(gòu)、單隱層并且每個隱層神經(jīng)元只表達“與”關(guān)系、所有隱層神經(jīng)元通過輸出元形成“或”關(guān)系的二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需21-1個隱層神經(jīng)元才可以實現(xiàn)n元奇偶校驗問題，但在隱層引入抑制神經(jīng)元后，僅需n個隱層神經(jīng)元即可以實現(xiàn)，說明了抑制神經(jīng)元在二進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的