2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、基于圖像的三維表示是指為圖像數(shù)據(jù)建立適合計算機表示和處理的數(shù)學(xué)模型,即由圖像數(shù)據(jù)反求原場景表面,生成適合各類處理的三維模型。因此,基于圖像的三維表示是在計算機環(huán)境下對圖像進行處理、操作和分析其性質(zhì)的基礎(chǔ),也是在計算機中建立表達客觀世界的虛擬現(xiàn)實的關(guān)鍵技術(shù)?;趫D像的三維表示是計算機輔助幾何設(shè)計(CAGD)、計算機圖形學(xué)(CG)、計算機動畫、計算機視覺、醫(yī)學(xué)圖像處理、科學(xué)計算和虛擬現(xiàn)實、數(shù)字內(nèi)容創(chuàng)作等領(lǐng)域的共性科學(xué)問題和核心技術(shù)。隨著信息

2、技術(shù)的飛速發(fā)展,如何在計算機上實時逼真地建立客觀世界的虛擬海量信息空間,生成具有重要價值的三維形狀信息,運用計算機的高性能數(shù)據(jù)存貯、壓縮、計算和傳輸能力,快速有效地實現(xiàn)對這些三維形狀信息的分析、挖掘、檢索和高效利用,已經(jīng)成為國家、社會和科技發(fā)展中許多重大應(yīng)用需求的關(guān)鍵科學(xué)問題。在與國家重大需求相關(guān)的領(lǐng)域中,如數(shù)字化城市、產(chǎn)品廣告設(shè)計、數(shù)字內(nèi)容創(chuàng)作和醫(yī)學(xué)影像處理等,基于圖像的三維表示和處理起著核心和關(guān)鍵的作用,是這些應(yīng)用領(lǐng)域中的共性基礎(chǔ)問

3、題。
   本論文的研究工作是圍繞國家自然科學(xué)基金項目“基于海量數(shù)據(jù)點的三維表示中的關(guān)鍵問題研究”和973項目子課題“可視媒體的計算理論與方法”進行的,針對圖像采樣模型的逆向求解及其在三維表示中的應(yīng)用開展研究。研究內(nèi)容包括四個方面:1)圖像放縮與三維表示問題;2)圖像采樣模型的逆向求解在MarchingCubes(MC)中的應(yīng)用;3)圖像采樣模型的逆向求解與二次樣條擬合;4)基于圖像的保型擬合三維表示。本論文就這四個問題的解決給

4、出了新的理論和方法,研究工作的具體成果和創(chuàng)新如下:
   一、對于圖像放縮與三維表示問題。提出了基于圖像數(shù)據(jù)構(gòu)建擬合曲面的新方法。給定的圖像數(shù)據(jù)可看成是從一個原場景上采樣得到的。新方法假定該場景能用分片二次多項式定義的曲面表示,表示原場景的曲面稱之為原曲面?;谶@樣的假設(shè),新方法的基本思路是通過求圖像采樣的逆過程重新構(gòu)造原曲面,通過對原曲面的重采樣實現(xiàn)對圖像的放大。由于給定的圖像數(shù)據(jù)是有限的,用有限的采樣數(shù)據(jù)重新生成原曲面是不可

5、能的,新方法構(gòu)造對原曲面逼近的曲面。
   算法的主要創(chuàng)新是提出了求解圖像采樣的逆過程重新構(gòu)造原曲面的思想,并對原曲面采用分片多項式做逼近,從而把圖像采樣的逆過程求解這一復(fù)雜的非線性問題轉(zhuǎn)化成簡單的線性問題,提高了計算效率,為構(gòu)造圖像的擬合曲面提供了新的思路,使構(gòu)造擬合曲面的過程變成了采樣公式的反向求解過程。構(gòu)造曲面的基本過程是:對每個像素所在的鄰接區(qū)域,構(gòu)造一個二次多項式曲面片近似鄰接區(qū)域上的原曲面。在相鄰四個像素所對應(yīng)的四邊

6、形上,構(gòu)造一張雙三次多項式曲面片做為逼近曲面,該曲面片由四個像素處的二次多項式曲面片加權(quán)組合生成。所有雙三次多項式曲面片合在一起形成整體的對原曲面逼近的曲面,該逼近曲面具有二次多項式插值精度。實驗結(jié)果表明,和現(xiàn)有基于多項式的圖像放縮方法相比,新方法生成的放縮的圖像具有高精度和良好的質(zhì)量。
   二、對于圖像采樣模型的逆向求解在MC算法中的應(yīng)用問題,提出了重新生成MC算法中的插值點,提高其插值精度的方法。由于采用三線性插值,因此,

7、改進MC算法精度的主要因素是提高插值點的精度。提高插值點精度的基本思想是:假定給定的數(shù)據(jù)點是從原三維場景上采樣得到的,原場景可用分塊三雙二次多項式函數(shù)近似,通過反求三維圖像采樣的逆過程重新構(gòu)造原三維場景的體函數(shù)。由于采用三雙二次多項式函數(shù)逼近原體函數(shù),因此,把三維圖像采樣的逆過程求解這一復(fù)雜的非線性問題,轉(zhuǎn)成線性問題處理。由于逆過程求解需要解一個具有27個未知量的方程組,為了減少計算量和復(fù)雜性,提出了對具有27個未知量的方程組求解的簡單

8、方法,把其有27個未知量的方程組簡化成為求一組具有3個未知量方程組的問題。從理論上說,用新方法進行三線性插值的精度高于直接用MC算法的精度。實驗結(jié)果也表明,由MC算法用新方法生成的擬合點來構(gòu)建三維模型,所構(gòu)造的三維模型具有較高的精度且能提供更詳細的信息。
   三、對圖像采樣模型的逆向求解與二次樣條擬合問題。提出了用二次樣條方法構(gòu)造高精度3D模型的新方法。其主要創(chuàng)新是場景原曲面可用整體的二次樣條方法定義的曲面表示,這樣反向求解原

9、場景的近似曲面便成為一個求解具有n2個未知量的線性方程組問題。為簡化問題的復(fù)雜性,提出了對具有n2個未知量的線性方程組求解的簡單方法,把具有n2個未知量的方程組簡化成求解n個含有n個未知量的方程組的問題,從而提高了求解過程的穩(wěn)定性和效率。實驗結(jié)果表明,和用局部方法構(gòu)造的分段多項式曲而相比,用二次樣條方法構(gòu)造的曲面具有較高的精度和較好的視覺效果。
   四、由于人的視覺特點,圖像邊緣處的質(zhì)量對圖像的視覺質(zhì)量起著關(guān)鍵的作用,用連續(xù)性

10、的多項式函數(shù)處理圖像在邊緣處的部分往往得不到理想的結(jié)果,生成的圖像邊緣往往形狀模糊,帶有鋸齒狀。為了提高圖像插值中邊緣處的質(zhì)量,在圖像放大中引入保型擬合思想,提出了一種把圖像放大兩倍的新方法。新方法假定原曲面可以用雙線性多項式曲面分段逼近,從而得出相鄰像素間具有確定的相關(guān)性,該相關(guān)性可做為相鄰像素間的約束關(guān)系,即放大后各像素間的關(guān)系。由于約束關(guān)系多于像素的個數(shù),因此,各約束關(guān)系的求解用加權(quán)最小二乘法確定。最小二乘法中的權(quán)函數(shù)可使圖像邊緣

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