寬帶宏模型技術與無源性補償.pdf

1、電子系統(tǒng)正在向高速度、高密度、低功耗、低電壓和大電流的趨勢發(fā)展,這就需要重新認識那些在互連中被忽略的效應,如延時、反射、串擾和電源/地彈?；ミB可以存在于不同層次的結構中,包括片內、封裝、多芯片模塊、印刷電路板和背板,并月.已經(jīng)成為影響信號質量的主要因素。高速互連系統(tǒng)通常是用S-參數(shù)來刻畫的,而宏模型的構建已經(jīng)成為S-參數(shù)時域仿真的事實標準。由向量擬合所得到初始宏模型并不能保證無源性,而違背無源性的宏模型會導致時域仿真的不穩(wěn)定性。本論文在

2、前人研究成果的基礎上,系統(tǒng)地分析了宏模型技術的全過程,重點研究了宏模型的無源性問題,研究取得了一定的成果。本論文的主要研究成果歸納如下:
　　 1.目前,延時有理宏模型的建模方法是直接通過廣義逆來實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的最小二乘擬合。這種方法忽略了延時有理宏模型的特殊稀疏結構,而這種稀疏結構與模型的端口數(shù)有關。對于多端口系統(tǒng),傳統(tǒng)建模方法的效率比較低。針對上述問題,本文提出一種延時有理宏模型建模的快速方法,通過對延時有理宏模型結構的分析

3、,使用QR分解將高階廣義逆簡化成低階廣義逆,從而大幅提高了建模效率。
　　 2.針對傳統(tǒng)凸優(yōu)化方法的自由變量個數(shù)大,計算復雜度高的缺點,提出一種快速的凸優(yōu)化方法。在優(yōu)化之前先確定能量函數(shù)矩陣的初始值,并給予適當?shù)淖杂啥?。這種方法可以使自由變量的個數(shù)降低60％以上,從而大大提高了計算效率。
　　 3.通過系統(tǒng)的分析等式約束和不等式約束的差別,提出了一種快速的基于等式約束二次規(guī)劃的代數(shù)方法去補償宏模型的無源性。傳統(tǒng)的無源性補

4、償方法是通過數(shù)值優(yōu)化來實現(xiàn)的,而本方法則是通過對稀疏線性方程的解析求解。通過分析宏模型稀疏結構,將無源性補償過程等價于求解一些低階的線性方程,這可以節(jié)約大量的CPU時間和內存需求。
　　 4.提出了一種補償延時宏模型無源性的快速最小二乘方法。通過對最小二乘目標函數(shù)和脈沖能量目標函數(shù)的分析和比較,構造出一種新的脈沖能量目標函數(shù):并證明了最小二乘目標函數(shù)和脈沖能量目標函數(shù)數(shù)學上是等價的。從而宣示了兩個觀點:①.對基于這兩種目標函數(shù)的