具有時(shí)間相關(guān)性和分紅壁的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)偶模型作為醫(yī)藥公司和石油公司盈余過程，已經(jīng)在很多的學(xué)術(shù)論文中被廣泛的研究過。對(duì)于隨機(jī)的收入項(xiàng)，有各種各樣的考慮，包括離散和連續(xù)，并假設(shè)為各種分布，常見的就是復(fù)合泊松過程和復(fù)合二項(xiàng)過程。
　　 本文致力于在離散狀況下隨機(jī)收入為復(fù)合二項(xiàng)過程的對(duì)偶模型的研究，并將模型擴(kuò)展為兩期的隨機(jī)收入具有一定的相關(guān)性，然后在加入固定常數(shù)分紅壁的情況下計(jì)算了破產(chǎn)概率，和期望折現(xiàn)分紅。這一模型擴(kuò)展是有一定的實(shí)際意義的，單純的將收入看做獨(dú)立同分布，

2、認(rèn)為不同期的收入不相關(guān)這一假設(shè)是與實(shí)際不相符合的。在實(shí)際過程中，不論是上一期收入本身還是產(chǎn)生上一期收入的因素都有可能對(duì)下一期乃至以后多期的收入產(chǎn)生影響，比如收入產(chǎn)生后會(huì)有一部分收入會(huì)延遲獲得。為了簡(jiǎn)便和便于計(jì)算，本文只考慮向相鄰兩期收入之間的相關(guān)性，擴(kuò)展到N期只是計(jì)算上的復(fù)雜化，并沒有本質(zhì)區(qū)別。
　　 第一章為緒論，首先簡(jiǎn)單的介紹了一下風(fēng)險(xiǎn)理論的研究背景;然后較為詳細(xì)的介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論特別是其中的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的研究歷史與進(jìn)展，列舉

3、出了主要的學(xué)術(shù)研究成果;之后介紹了對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的研究現(xiàn)狀，歷史研究成果和主要結(jié)論。最后是給出了本文的研究想法和目的和主要內(nèi)容。
　　 第二章是預(yù)備知識(shí)部分，在這一章中主要給出了復(fù)合二項(xiàng)的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型和具有時(shí)間相關(guān)性的索賠情況下最終破產(chǎn)概率的表達(dá)式。該結(jié)論參考與以往的學(xué)術(shù)論文。
　　 第三章是本文的主體部分，第一節(jié)詳細(xì)的介紹了所研究的模型，引出了模型中關(guān)鍵的概念主收入和引至收入，并描述了它們的關(guān)系;第二節(jié)給出了計(jì)算最終破產(chǎn)