基于耦合映射的度量學(xué)習(xí)和流形對齊研究.pdf

1、機器學(xué)習(xí)、模式識別、計算機視覺等領(lǐng)域中大多數(shù)的研究工作都要依賴于集合上距離度量來展開，例如常見的聚類、分類、檢索等問題。因而有關(guān)度量學(xué)習(xí)和流形學(xué)習(xí)的研究具有重大意義和價值，并且越來越受到研究者的重視。如何為特定任務(wù)來學(xué)習(xí)適當(dāng)?shù)木嚯x度量一直是度量學(xué)習(xí)研究的主要內(nèi)容。傳統(tǒng)度量學(xué)習(xí)和流形學(xué)習(xí)算法的研究對象大多是單一的數(shù)據(jù)集合。與傳統(tǒng)研究內(nèi)容不同，耦合度量學(xué)習(xí)和流形對齊的主要任務(wù)是處理來自多集合或者多流形的元素之間的度量定義和學(xué)習(xí)。由于這方面的

2、工作剛剛起步，還有不少問題有待研究和解決。耦合度量學(xué)習(xí)和流形對齊作為傳統(tǒng)度量學(xué)習(xí)和流形學(xué)習(xí)在多集合研究對象上的擴展同樣具有重要的理論意義，而且對解決模式識別和計算機視覺中的實際問題來講具有廣泛的應(yīng)用價值。
　　本文主要沿著理論研究和應(yīng)用研究兩條主線來展開工作，在推進和完善理論研究的同時，將理論研究成果用于解決模式識別和計算機視覺里的實際問題。在理論研究方面，本文主要集中于研究多集合之間的耦合度量學(xué)習(xí)問題和多流形間的流形對齊問題。在

3、應(yīng)用研究方面，本文主要集中于研究模式識別和計算機視覺中的兩個典型問題，即退化人臉識別問題和單幅圖像超分辨率問題。本文在對耦合度量學(xué)習(xí)與流形對齊的研究中取得的主要貢獻如下：
　　1.本文提出了一種定義耦合度量的方式，即首先將各個集合映射到耦合空間中，然后在耦合空間中對來自不同集合的元素之間的距離度量進行定義。在基于耦合映射的耦合度量定義下，本文根據(jù)不同形式的監(jiān)督信息和判別準則函數(shù)提出了不同的耦合度量學(xué)習(xí)算法。并最終形成了基于加權(quán)散布

4、矩陣的統(tǒng)一的耦合度量學(xué)習(xí)框架。
　　2.本文提出了基于耦合度量的退化人臉識別算法。算法將正常的注冊人臉圖像和退化的測試人臉圖像映射到耦合空間，然后在耦合空間中來完成分類任務(wù)。本文算法一方面克服傳統(tǒng)的“兩步法”需要進行耗時的圖像恢復(fù)預(yù)處理的缺點，另一方面改善了圖像嚴重退化時由于恢復(fù)效果不佳而導(dǎo)致識別性能驟然下降的不足。
　　3.本文提出了一種基于線性耦合映射的流形對齊算法。本文算法克服非線性流形對齊算法不能夠直接處理Out-o

5、f-sample數(shù)據(jù)的問題。同時，與已有的線性流形對齊算法相比本文算法不需要假設(shè)流形間滿足仿射變換關(guān)系，因而能夠更加靈活地處理一些比較實際的流形對齊問題。
　　4.本文提出了基于流形對齊的近鄰嵌入超分辨率重構(gòu)算法。主要解決了一類基于學(xué)習(xí)的超分辨率重構(gòu)算法中所使用的高、低分辨率流形的局部結(jié)構(gòu)不一致的問題。本文算法在訓(xùn)練階段通過學(xué)習(xí)得到能夠?qū)⒏摺⒌头直媛柿餍斡成涞焦擦餍紊先サ鸟詈嫌成?。然后，算法通過在公共流形和高分辨率目標流形之間的