非套利流動市場模型的一個有限差分解法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、市場流動性現(xiàn)在已經(jīng)成為金融風(fēng)險管理中備受關(guān)注的問題，Black-Scholes模型是金融市場中非常重要的一個期權(quán)定價模型，但是這一模型是在非常理想化的金融市場下得到的，即市場在標(biāo)的資產(chǎn)里是完全彈性的以至于交易不會影響平衡價格.本文研究一個具有可觀測參數(shù)的非套利流動市場模型:
　　 (a)V/(a)t+1/2σ2S2(a)2V/(a)S2+λσ2S3((a)2V/(a)S2)2+1/2λ2μ2σ2S4（(a)2V/(a)S2）3+

2、rS(a)V/(a)S-rV=0，V(S, T)=f(S)=max{S-K,0},0＜S＜+∞,0≤t＜T.
　　 由于模型比較復(fù)雜，難以求得解析解，所以穩(wěn)定的數(shù)值算法是非常有意義的.本文先通過一個變換將原來的問題轉(zhuǎn)化為下面的非線性方程:
　　 u(Τ)=x2[1+2λxuxx+(λμxuxx)2]uxx,u(x,0)=f(x),0＜x＜+∞,0≤τ＜Τ0.然后對轉(zhuǎn)化后的非線性方程構(gòu)建了有限差分格式.
　　 文章

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