碳納米棒(管)的縱向振動(dòng).pdf

1、中圖分類(lèi)號(hào)Q盥UDC，島立碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼!Q533密級(jí)公玨碳納米棒(管)的縱向振動(dòng)Thelongitudinalvibrationofcarbonnanotubes／nanorods作者姓名：學(xué)科專(zhuān)業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：楊武力學(xué)固體力學(xué)土木工程學(xué)院李顯方教授論文答辯日期絲旦』：=吵答辯委員會(huì)主席中南大學(xué)2013年5月碳納米棒(管)的縱向振動(dòng)摘要：自日本科學(xué)家lijima于1991年發(fā)現(xiàn)碳納米管后，學(xué)術(shù)界就掀起了研

2、究碳納米管的熱潮?？v向振動(dòng)是碳納米管的重要力學(xué)特性。本論文基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型，分析了碳納米棒(管)的縱向振動(dòng)問(wèn)題。主要研究成果如下：采用經(jīng)典的彈性桿理論研究了變截面碳納米棒(管)的縱向振動(dòng)，得到了各種邊界條件下碳納米棒(管)自由振動(dòng)的頻率方程。通過(guò)積分方程方法求解頻率方程獲得了相應(yīng)邊界條件下的固有頻率以及對(duì)應(yīng)的振型。進(jìn)一步討論了端部或中間任意位置有附加納米粒子重物時(shí)對(duì)碳納米棒(管)的縱向振動(dòng)固有頻率的影響。所得結(jié)果與有限單元法模擬吻合

3、。采用非局部彈性理論研究了涉及尺度效應(yīng)的變截面碳納米棒(管)的縱向振動(dòng)。導(dǎo)出了非局部理論下，碳納米棒(管)縱向振動(dòng)的控制偏微分方程。重點(diǎn)分析了尺度因子對(duì)其頻率及振型的影響，尺度因子增加，固有頻率變小。所得的數(shù)值解與分子動(dòng)力學(xué)的結(jié)果一致。當(dāng)端部有附加集中納米質(zhì)量時(shí)，獲得了基頻的一階近似封閉表達(dá)式，更加明顯地揭示了基頻與尺度因子及附加納米質(zhì)量的依賴(lài)關(guān)系。研究結(jié)果表明：非局部彈性理論保留了經(jīng)典彈性理論的優(yōu)點(diǎn)，并且在其基礎(chǔ)上加入了尺度這一影響因