兩類超立方體變形網(wǎng)絡的研究.pdf

1、分類號：UDC：密級：學校代號：11845學號：2111114005廣東工業(yè)大學碩士學位論文(理學碩士)兩類超立方體變形網(wǎng)絡的研究鄭健微指導教師姓名、職稱：郭盔昌教援學科(專業(yè))或領域名稱：組金圓終生座用學生所屬學院：廛且數(shù)堂堂院論文答辯日期：2Q!壘生魚月!呈摘要摘要我們通常用一個簡單的無向圖G=(礦(G)，E(G))來表示互連網(wǎng)絡，其中頂點集y(G)和邊集E(G)分別表示互連網(wǎng)絡的處理器和處理器之間的物理連線為了連接成千上萬的處理器

2、，人們提出了許多網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，超立方體網(wǎng)絡Q便是目前國際上最具有影響力的互連網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)之一，它具有許多優(yōu)良性質(zhì)，如對稱性、容錯性、正則性、可嵌入性和簡單遞歸結(jié)構(gòu)等1990年，由EreK提出的交叉立方體cQ和1991年由E1Amawy和Latifi提出的折疊立方體恐是超立方體網(wǎng)絡的兩類重要變形網(wǎng)絡，它們保留了超立方體的許多優(yōu)良性質(zhì)，如同樣的節(jié)點數(shù)2”，同樣簡單的遞歸結(jié)構(gòu)，但它們也具有許多優(yōu)于超立方體網(wǎng)絡的性質(zhì)，如它們有較小的直徑，更強的

3、泛圈可嵌入性，更高的容錯性衡量互連網(wǎng)絡優(yōu)劣的一個重要指標為互連網(wǎng)絡的容錯性互連網(wǎng)絡在實際應用中，它們的硬件設備，如元件設備或物理連線等可能會發(fā)生故障，如何在它們同時發(fā)生故障的情況下，剩下的子網(wǎng)絡仍能保持互連網(wǎng)絡設備之間信息傳送的暢通性是一個重要的問題鑒于此，研究互連網(wǎng)絡的容錯性具有一定的實際意義由于當?shù)丁?時，交叉立方體CQ不具有可遷性，這對交叉立方體的性質(zhì)討論帶『幽來了諸多不便本文第一部分在CQ中構(gòu)造了一類總數(shù)為212l的保維自同構(gòu)映

4、射群并證明該群同構(gòu)于初等阿貝爾群，最后應用構(gòu)造的白同構(gòu)群將交叉立方體中的點分成I!lI旦I了2L2J類，并證明每一類節(jié)點都是點可遷的在討論交叉立方體性質(zhì)時，利用這2L2J類節(jié)點可以簡化交叉立方體性質(zhì)討論時所面對的問題，從而為交叉立方體中容錯路、圈的嵌入和故障點、故障邊的分布概率等的討論帶來方便本文的另外一部分針對折疊立方體的容錯嵌入問題，利用同構(gòu)映射和數(shù)學歸納法，討論了如何在條件邊故障模型下，當lFFIIFFI≤2n一3，甩≥4時，在折