結(jié)合律對浮點(diǎn)數(shù)加法精確度影響的研究.pdf

1、求一組數(shù)據(jù)的累加和是各類程序中經(jīng)常使用的計(jì)算功能,比如平均值計(jì)算、向量計(jì)算、矩陣計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、空氣動力計(jì)算、流體力學(xué)計(jì)算等都要用到累加和的計(jì)算。浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算的精確性問題一直是研究[1]的熱點(diǎn),浮點(diǎn)累加和作為常見的浮點(diǎn)運(yùn)算,其運(yùn)算的精確性對各種計(jì)算的重要性是顯而易見的。其次,現(xiàn)今需要我們處理的大量數(shù)據(jù)大部分需要在并行機(jī)中去運(yùn)算,比如矩陣運(yùn)算,點(diǎn)乘運(yùn)算等。但是我們知道,將數(shù)據(jù)并行化后,原來的累加順序必改變,也就是累加時的結(jié)合方式必定改變

2、,從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果也會不同,誤差相應(yīng)也不同。對于一個給定的數(shù)據(jù)集,結(jié)合方式的種類會隨著數(shù)據(jù)集的大小急劇增加。
　　本文以特征數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ),通過實(shí)驗(yàn)手段研究單精度浮點(diǎn)數(shù)累加過程中不同的結(jié)合順序?qū)Ω↑c(diǎn)數(shù)累加和誤差的影響,探索結(jié)合順序?qū)е掠?jì)算誤差的規(guī)律,為多核計(jì)算、GPU計(jì)算、多處理機(jī)計(jì)算等計(jì)算范型和計(jì)算結(jié)構(gòu)提供選擇結(jié)合方法的依據(jù),便于發(fā)揮并行計(jì)算的優(yōu)勢。該項(xiàng)研究不僅對提高浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算精度有意義,而且對浮點(diǎn)應(yīng)用開發(fā)人員、編譯器的設(shè)計(jì)者、系