基于高階矢量疊層基函數(shù)的任意諧振腔曲面有限元分析.pdf

1、由于實(shí)際工程中的需要，更快更好的數(shù)值仿真方法一直以來都是計(jì)算電磁理論的研究重點(diǎn)。有限元法由于其相對(duì)于同類方法具有較為突出的處理復(fù)雜幾何體以及不均勻媒質(zhì)的能力在計(jì)算電磁學(xué)研究中已經(jīng)被廣泛的研究與應(yīng)用?，F(xiàn)階段有限元法的主要研究?jī)?nèi)容就是圍繞構(gòu)造基函數(shù)和提高整個(gè)數(shù)值模擬過程的收斂速度而進(jìn)行的。本文的工作重心就是研究以高階矢量基函數(shù)為核心的矢量有限元法。并且在這過程中引入了一種較為新型的通用矩陣方法。
　　首先，采用一階矢量有限元法對(duì)微波管

2、中的矩形諧振腔進(jìn)行了本征分析，計(jì)算出本征頻率等特性；其次，分別采用基于二階、三階矢量基函數(shù)的矢量有限元法再次對(duì)矩形諧振腔進(jìn)行計(jì)算，分析出二階、三階基函數(shù)的優(yōu)劣性；然后，通過采用一種新型的基于通用矩陣方法的矢量有限元法對(duì)矩形諧振腔進(jìn)行分析計(jì)算，得出該方法的優(yōu)點(diǎn)；最后還著手研究了基于曲面四面體的矢量有限元法的主要理論。通過這一系列工作的進(jìn)行，證明了高階矢量有限元方法在計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域具有很大的優(yōu)勢(shì)和潛力，在今后的研究工作中肯定會(huì)被廣泛應(yīng)用。<

3、br>　　本文的主要工作以及創(chuàng)新點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：
　　1、研究了電磁場(chǎng)有限元方法，掌握了有限元方法的基礎(chǔ)理論以及推導(dǎo)，結(jié)合電磁學(xué)理論分析了諧振腔的有限元方法，從邊值問題出發(fā)推導(dǎo)出泛函方程，通過矢量插值基函數(shù)對(duì)泛函方程進(jìn)行離散得到能夠進(jìn)行數(shù)值求解的矩陣方程；
　　2、在研究了傳統(tǒng)的基于一階基函數(shù)的矢量有限元法的基礎(chǔ)上，還著手研究分析了基于二階、三階疊層基函數(shù)的矢量有限元法，并應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算模擬過程中；
　　3、推導(dǎo)出適