考慮畸變效應(yīng)的閉口薄壁梁系理論研究及其數(shù)值分析.pdf

1、傳統(tǒng)的Euler梁與Timoshenko梁由于沒(méi)有考慮翹曲和畸變效應(yīng),不能準(zhǔn)確地描述閉口薄壁梁的變形,Vlasov的開(kāi)口薄壁梁理論考慮了翹曲,但忽略了中面剪切變形,烏曼斯基的閉口薄壁梁理論在Vlasov的基礎(chǔ)上考慮了中面剪切變形,但忽略了橫截面的畸變變形。對(duì)于薄壁梁系的節(jié)點(diǎn)連接問(wèn)題,傳統(tǒng)方法都是采用一維的梁理論來(lái)求解,但不能考慮畸變對(duì)節(jié)點(diǎn)位移傳遞的影響。簽于此,本文在經(jīng)典梁理論的基礎(chǔ)上,從構(gòu)件和結(jié)構(gòu)兩方面更為詳盡地開(kāi)展了薄壁梁系畸變效應(yīng)

2、的分析研究,建立了更為全面、精確地描述薄壁梁系結(jié)構(gòu)變形的方法。本論文主要的研究工作包括:
　　(1)基于烏曼斯基理論,采用扭轉(zhuǎn)角微分方程的齊次解作為形函數(shù),推導(dǎo)了精確的約束扭轉(zhuǎn)單元?jiǎng)偠染仃?采用ANSYS中的Shell63單元進(jìn)行數(shù)值分析,比較了不同加載方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,對(duì)比了橫截面上翹曲正應(yīng)力分布情況,驗(yàn)證了烏曼斯基剛周邊假定是導(dǎo)致計(jì)算誤差的主要原因。
　　(2)分析對(duì)比了荷載分析法下的畸變理論和Vlasov的廣義坐標(biāo)

3、法,推導(dǎo)了兩種方法下的單元?jiǎng)偠染仃?通過(guò)與ANSYS進(jìn)行比較分析驗(yàn)證了單元?jiǎng)偠染仃嚨恼_性;分析了橫截面的翹曲變形,其中畸變翹曲占據(jù)主導(dǎo)作用,而純扭轉(zhuǎn)翹曲影響較小。
　　(3)基于Timoshenko梁和廣義坐標(biāo)法建立了可以考慮撓曲、扭轉(zhuǎn)、翹曲和畸變的單元?jiǎng)偠染仃?并推導(dǎo)了閉口薄壁梁在節(jié)點(diǎn)連接處可以考慮畸變效應(yīng)的位移傳遞矩陣,將一個(gè)三維空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成一維問(wèn)題。通過(guò)板架算例分析,本文方法與ANSYS中的Shell63單元計(jì)算結(jié)果非常