非均勻采樣信號(hào)可變稀疏度傅里葉重建算法及應(yīng)用研究.pdf

1、　　非均勻采樣信號(hào)重建研究具有重要理論意義及實(shí)用價(jià)值。稀疏重建能以盡可能少的變換域系數(shù)表示原信號(hào)并快速完成重建過(guò)程。但現(xiàn)有非均勻采樣信號(hào)最小范數(shù)傅里葉重建(FRMN)算法盡管原理直觀(guān)、假設(shè)前提少,可是既不能進(jìn)行稀疏重建,重建精度也有待提升。針對(duì)該算法之不足,首先提出一種新的可變稀疏度傅里葉重建(FRVS)算法。然后將該算法推廣,使之能重建兩種不同采樣類(lèi)型的二維信號(hào)。最后將FRVS用于解決醫(yī)學(xué)心電圖信號(hào)重建和地震信號(hào)重建等實(shí)際工程問(wèn)題。具

2、體工作分述如下：
　　(1)一維非均勻采樣信號(hào)可變稀疏度傅里葉重建算法的提出
　　提出了一種新的可變稀疏度傅里葉重建(FRVS)算法,并利用貝葉斯推理賦予其概率解釋。FRVS 通過(guò)引入稀疏約束矩陣,不僅在 FRMN 的基礎(chǔ)上融入了稀疏重建思想,而且求解形式與FRMN相同。一維復(fù)雜理論信號(hào)重建實(shí)驗(yàn)表明,FRVS比FRMN具有更高的重建精度。
　　(2)一維非均勻采樣信號(hào)可變稀疏度傅里葉重建算法向二維的推廣

3、　　在一維算法向二維推廣時(shí),考慮了―非均勻-非均勻‖型與―非均勻-均勻‖混合型等兩種不同的采樣情形,并分別采用兩種不同的推廣模式。對(duì)于―非均勻-非均勻‖型采樣,直接將一維 FRVS 算法推廣至二維；而對(duì)于―非均勻-均勻‖混合型采樣,先沿非均勻采樣空間維方向重建,再沿均勻采樣空間維方向重建。二維正弦信號(hào)和二維楔形地震信號(hào)重建實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性。
　　(3)可變稀疏度傅里葉重建算法用于解決醫(yī)學(xué)信號(hào)與地震信號(hào)重建等實(shí)際工程問(wèn)題 <