基于球面諧波的水泥顆粒光順及有限元力學分析.pdf

1、以水泥砂漿為代表的水泥復合材料，目前在社會上被廣泛的使用。水泥復合材料有很多的優(yōu)點，比如原材料來源廣泛、強度可控、外形可塑和價格低廉等。但是其自身也存在一些缺點，例如自身固有的抗裂性能差、脆性大等。這些缺點使其在建材領域的進一步推廣應用受到了影響，所以水泥復合材料的研究不僅有很高的理論價值，而且具有重要的實際意義和應用價值。
　　 在過去的幾年中，由于CT技術在材料研究中的逐步推廣應用，使獲取材料二維斷層序列圖像成為可能。根據(jù)這

2、些序列圖像可以直接構造材料微觀結構的三維立體模型。現(xiàn)今三維重構已有比較成熟的算法，能夠得到真實的材料微觀結構。材料的宏觀性能受其微觀結構的影響，要想提高材料的宏觀性能，需要對其微觀結構進行研究。對于水泥復合材料來說，建立水泥微觀結構模型，將為水泥材料的研究提供新的方法和途徑。
　　 本文進行了以下4方面的工作：
　　 1.首先通過CT獲取了水泥復合材料的二維斷層序列圖像，研究了復雜背景和模糊邊界條件下，提取多輪廓的方法。

3、介紹了動態(tài)輪廓模型和水平集方法的相關知識，并采用動態(tài)輪廓模型快速全局最小化方法提取出了水泥顆粒輪廓，進一步用數(shù)學形態(tài)學和中值濾波的方法優(yōu)化了獲得的輪廓，提取出了精確的水泥斷層圖像序列輪廓。最后結合水泥顆粒自身的特點，分割出了顆粒的多層輪廓。
　　 2.研究了基于連續(xù)斷層序列圖像的三維重構技術，主要有兩大類技術：面繪制，體繪制?；诿胬L制的三維重構的經(jīng)典算法是移動立方體算法(MC)，基于體繪制的經(jīng)典算法是光線投射算法(Ray Ca

4、sting)，可視化工具VTK(Visualization Tool Kit)分別用相應的類實現(xiàn)了上述算法。本文分別利用VTK提供的vtkMarchingCubes類和vtkVolumeRayCastCompositeFunction類，結合VS2005軟件平臺，對基于BMP格式的斷層圖像進行了重構，得到了水泥顆粒微觀顆粒。結果對比發(fā)現(xiàn)：面繪制算法執(zhí)行效率高，速度快，重構顆粒表面有鋸齒狀；體繪制算法繪制效果質(zhì)量高，保留了顆粒的許多細節(jié)，

5、但執(zhí)行效率不如面繪制算法。
　　 3.為了下一步應用有限元軟件對水泥微觀結構模型進行力學分析時減少有限元的計算量及保證結果的收斂性，需對水泥顆粒進行光順。本文詳細闡述了球面諧波基函數(shù)的相關性質(zhì)及其在三維物體表面光順中的應用。利用球面諧波函數(shù)對重構出的水泥顆粒進行了各階次的光順，最終成功得到了水泥顆粒形狀的逼近圖像。結果表明球面諧波函數(shù)適合對水泥顆粒表面進行光順。
　　 4.將經(jīng)過一階球諧函數(shù)處理的水泥顆粒導入到有限元分析